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1[7급 국가직 반응공학] 25년 1회차

등온 연속교반탱크반응기(CSTR)에서 비가역 액상 기초반응  $\mathrm{A}\rightarrow\mathrm{B}$ 가 진행될 때, 반응물 A의 전환율에 대한 식은? (단,  $k$ 는 반응속도상수,  $\tau$ 는 공간시간이다)

 $\dfrac{1}{1+k\tau}$

 $\dfrac{k\tau}{1+k\tau}$

 $1-\mathrm{e}^{-k\tau}$

 $k\tau$

해설

1차 반응 CSTR의 전환율은  $X=\dfrac{k\tau}{1+k\tau}$  이다.
설계식  $\tau=\dfrac{C_{\mathrm{A0}}X}{kC_{\mathrm{A0}}(1-X)}$  에서  $k\tau=\dfrac{X}{1-X}$  이고, 이를 전환율에 대해 정리하면 된다.
 $\dfrac{1}{1+k\tau}$  는 전환율이 아니라 미반응 분율  $C_{\mathrm{A}}/C_{\mathrm{A0}}$  이다.
 $1-\mathrm{e}^{-k\tau}$  는 PFR(회분식)의 1차 반응 전환율이다.
 $k\tau$  처럼 공간시간에 선형인 꼴은 농도와 무관한 0차 반응에서나 나오며, 1차 반응에는 맞지 않는다.

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