반지름이 R인 균일한 금속판에서 그림처럼 반지름이 \frac{R}{2}… | [7급 국가직 물리학개론] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

구멍 뚫린 금속판의 질량중심은 $\left(\frac{R}{12},0\right)$이다.
원판 전체(질량 비 1, 중심 원점)에서 떼어 낸 원판(면적 비 $\frac{1}{4}$, 중심 $-\frac{R}{4}$)을 음의 질량으로 빼서 계산한다. 남은 부분의 질량 비는 $\frac{3}{4}$이다.
$x=\frac{1\cdot 0-\frac{1}{4}\cdot\left(-\frac{R}{4}\right)}{\frac{3}{4}}=\frac{R/16}{3/4}=\frac{R}{12}$
$\left(\frac{R}{2},0\right)$: 떼어 낸 원판의 반지름을 좌표로 혼동한 값이다.
$\left(\frac{R}{4},0\right)$: 구멍 중심의 대칭점일 뿐 질량 가중을 하지 않았다.
$\left(\frac{R}{6},0\right)$: 질량 가중 평균 결과의 두 배로, 분모를 잘못 잡은 값이다.