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1[7급 국가직 물리학개론] 25년 1회차

어떤 금속으로부터 광전자가 방출되기 위해서는 최소  $\varPhi$ 의 에너지가 필요하다. 이 금속에  $2\varPhi$ 의 에너지를 가진 빛을 비출 때 방출되는 광전자의 최대속력  $v_A$ 와  $3\varPhi$ 의 에너지를 가진 빛을 비출 때 방출되는 광전자의 최대속력  $v_B$ 의 비 $\left(\frac{v_A}{v_B}\right)$ 는?

 $\frac{1}{2}$

 $\frac{1}{\sqrt{2}}$

 $\sqrt{2}$

해설

최대속력의 비  $\dfrac{v_A}{v_B}$ 는  $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ 이다.
광전자의 최대 운동에너지는  $E_k=E-\varPhi$ 이다.
 $E_{kA}=2\varPhi-\varPhi=\varPhi$ ,  $E_{kB}=3\varPhi-\varPhi=2\varPhi$ 
 $E_k=\dfrac{1}{2}mv^2$ 이므로  $\dfrac{v_A}{v_B}=\sqrt{\dfrac{\varPhi}{2\varPhi}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ 이다.
 $\dfrac{1}{2}$ : 운동에너지의 비를 속력의 비로 그대로 쓴 값이다.
 $\sqrt{2}$ , 2: 비의 분자와 분모를 거꾸로 잡은 값으로, 에너지가 큰 빛에서 광전자가 더 빠르다.

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