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1[7급 국가직 물리학개론] 25년 1회차

질량이  $m$ 인 물체가 일정한 속도  $v$ 로 운동하다 벽과 정면충돌하였다. 벽과 충돌 전후 물체의 속도는 크기가 같고 방향은 정반대였다. 충돌 시간이  $\Delta t$ 일 때, 벽이 물체에 가한 평균 힘의 크기는? (단, 벽과 물체 사이의 마찰과 중력은 무시한다)

 $\frac{mv}{\Delta t}$

 $\frac{2mv}{\Delta t}$

 $\frac{mv^2}{\Delta t}$

 $\frac{2mv^2}{\Delta t}$

해설

벽이 물체에 가한 평균 힘의 크기는  $\dfrac{2mv}{\Delta t}$ 이다.
평균 힘은 운동량 변화량을 충돌 시간으로 나눈 값이다.
 $\Delta p=mv-(-mv)=2mv$ 
 $F=\dfrac{\Delta p}{\Delta t}=\dfrac{2mv}{\Delta t}$ 
 $\dfrac{mv}{\Delta t}$ : 물체가 벽에 붙어 정지할 때의 값으로, 튕겨 나오는 경우를 반영하지 못했다.
 $\dfrac{mv^2}{\Delta t}$ ,  $\dfrac{2mv^2}{\Delta t}$ : 에너지 차원을 시간으로 나눈 일률의 차원이어서 힘이 될 수 없다.

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