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1[7급 국가직 경제학] 25년 1회차

기업 A와 B의  $a$  혹은  $b$  전략에 따른 보수를 나타내는 보수행렬(payoff matrix)은 다음과 같다. 혼합전략 내쉬균형에서 기업 A가  $a$ 를 선택할 확률은? (단, 앞의 숫자는 기업 A의 보수, 뒤의 숫자는 기업 B의 보수이다) 기업 B
 $a$  $b$ 
기업 A  $a$ (1, 6) (4, 0)
 $b$ (5, 2) (0, 4)

	기업 B
기업 A	$a$	(1, 6)	(4, 0)
$b$	(5, 2)	(0, 4)

 $\frac{1}{4}$

 $\frac{1}{2}$

 $\frac{2}{3}$

 $\frac{3}{4}$

해설

혼합전략 내쉬균형에서 기업 A가  $a$ 를 선택할 확률은  $\dfrac{1}{4}$ 이다.
A의 확률은 상대인 B를 무차별하게 만드는 값으로 정해진다. A가  $a$ 를 택할 확률을  $p$ 라 하면,
B가  $a$  선택 시 기대보수:  $6p+2(1-p)=2+4p$ 
B가  $b$  선택 시 기대보수:  $0\cdot p+4(1-p)=4-4p$ 
무차별 조건:  $2+4p=4-4p$  →  $8p=2$  →  $p=\dfrac{1}{4}$

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