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1[7급 국가직 경제학] 25년 1회차

두 생산요소 노동( $L$ )과 자본( $K$ )을 이용하여 재화를 생산하는 기업의 생산함수가  $Q=\sqrt{3L+2K}$ 이다. 노동의 단위당 임금이 1이고 자본의 단위당 임대료가 4일 때, 이 기업의 한계비용함수는?

 $\frac{2}{3}Q$

 $\frac{3}{4}Q$

 $\frac{3}{2}Q$

 $4Q$

해설

한계비용함수는  $\dfrac{2}{3}Q$ 이다.
생산함수  $Q^2=3L+2K$ 에서 두 요소는 완전대체이므로 비용 1원당 생산기여가 큰 요소만 쓴다.
노동:  $\dfrac{3}{1}=3$ , 자본:  $\dfrac{2}{4}=0.5$  → 노동만 사용
필요 노동:  $L=\dfrac{Q^2}{3}$ 
총비용:  $C=1\times L=\dfrac{Q^2}{3}$ 
한계비용:  $MC=\dfrac{2}{3}Q$

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