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1[7급 국가직 회로이론] 26년 1회차

다음 회로에서  $t=0$  [sec]에 스위치가 닫힌다.  $i(t)$  [A]의 라플라스 변환  $I(s)$ 는? (단,  $t<0$  [sec]에서 회로는 정상상태이고,  $u(t)$ 는 단위계단함수이다)

 $\frac{1}{s}-\frac{1}{s+1}$

 $\frac{1}{s}+\frac{1}{s-1}$

 $\frac{1}{s-1}$

 $\frac{1}{s}$

해설

 $I(s)=\dfrac{1}{s}-\dfrac{1}{s+1}$ 이다. 초기 인덕터 전류 0인 RL 직렬회로의 계단응답이다.
스위치가 닫히기 전 전류는 0이므로 초기조건 항이 없다.
 $I(s)=\dfrac{1/s}{1+s}=\dfrac{1}{s(s+1)}=\dfrac{1}{s}-\dfrac{1}{s+1}$ 
 $\dfrac{1}{s}+\dfrac{1}{s-1}$ : 우반면 극이 있어 수동 회로에서 나올 수 없는 발산 응답이다.
 $\dfrac{1}{s-1}$ : 역시 지수적으로 증가하는 응답이다.
 $\dfrac{1}{s}$ : 인덕터를 무시해 전류가 즉시 1 A로 뛰는 값으로, 인덕터 전류 연속성에 어긋난다.

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