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1[7급 국가직 회로이론] 26년 1회차

다음 2포트 회로망에서 임피던스 파라미터  $[Z]=\begin{bmatrix} z_{11} & z_{12} \\ z_{21} & z_{22} \end{bmatrix}$  [Ω]의 행렬식 값은?

 $Z_1Z_2Z_3+Z_1Z_3$

 $Z_1^2Z_2+Z_2^2Z_3$

 $Z_1Z_2+Z_2Z_3+Z_1Z_3$

 $Z_1Z_3^2+Z_2Z_3^2+Z_1Z_2^2$

해설

행렬식은  $Z_1Z_2+Z_2Z_3+Z_1Z_3$ 이다. T형 회로의 z 파라미터로 구한다.
포트를 하나씩 개방하면  $z_{11}=Z_1+Z_2,\ z_{22}=Z_2+Z_3,\ z_{12}=z_{21}=Z_2$ 이다.
 $\Delta_Z=(Z_1+Z_2)(Z_2+Z_3)-Z_2^2=Z_1Z_2+Z_2Z_3+Z_1Z_3$ 
 $Z_1Z_2Z_3+Z_1Z_3$ : 임피던스 세 개의 곱이 섞여 있어 행렬식의 차원(임피던스 제곱)과 맞지 않는다.
 $Z_1^2Z_2+Z_2^2Z_3$ : 모든 항이 임피던스 세제곱 차원이라 성립하지 않는다.
 $Z_1Z_3^2+Z_2Z_3^2+Z_1Z_2^2$ : 역시 세제곱 차원이며 대칭 구조와도 맞지 않는다.

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