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1[7급 국가직 전달현상] 26년 1회차

그림과 같이 수직 벽면에 건조되기 전의 페인트가 0.5 mm의 균일한 두께로 칠해져 있다. 페인트의 밀도는 1,000  $\mathrm{kg\,m^{-3}}$ 이고, Bingham 유체이다. 정상상태에서 페인트가 흘러내리지 않기 위한 최소 항복응력[Pa]은? (단, 페인트 내 압력구배와 페인트－공기 계면의 전단응력은 0이고, 페인트에 작용하는 전단응력은  $y$ 만의 함수이며, 중력가속도( $g$ )는 10  $\mathrm{m\,s^{-2}}$ 이다)

해설

페인트가 흘러내리지 않으려면 항복응력이 최소 5 Pa이어야 한다.
압력구배가 없고 공기 계면 전단응력이 0이므로 힘 수지에서  $\tau(y)=\rho g(\delta-y)$ 이며, 벽면에서 최대가 된다.
 $\tau_{\max}=\rho g\delta=1000\times10\times0.5\times10^{-3}=5\,\mathrm{Pa}$ 
10은 두께를 1 mm로 잘못 쓰거나 벽면 전단응력을 두 배로 잡은 값이다.
15·20은  $\rho g\delta$ 의 어떤 대입으로도 나오지 않는다.

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