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1[7급 국가직 전달현상] 26년 1회차
그림과 같이 벽돌과 단열재로 구성된 건물 벽이 있다. 벽돌과 단열재의 두께는 각각 0.5 m, 0.1 m이다. 이 건물의 벽돌 외부 표면온도는 0 °C, 건물 내부의 표면온도가 25 °C로 유지된다면, 이 벽을 통한 단위 면적당 열 손실량[W m−2\mathrm{W\,m^{-2}}]은? (단, 열 흐름은 정상상태이며, 벽돌과 단열재의 깊이와 높이가 두께에 비해 매우 커서 zz방향으로 1차원 열전도만 일어난다. 벽돌과 단열재의 열전도도[W m−1 K−1\mathrm{W\,m^{-1}\,K^{-1}}]는 각각 1.00와 0.05이다. 벽돌과 단열재의 계면에서 접촉 열저항은 없다)

문제 이미지
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5.0
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10.0
3
15.0
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20.0
해설

벽을 통한 단위 면적당 열 손실은 10.0 W/m2W/m^{2}이다.

1차원 정상 전도에서 두 층은 직렬 열저항이므로 R=0.51.00+0.10.05=0.5+2.0=2.5 m2 K W−1R=\dfrac{0.5}{1.00}+\dfrac{0.1}{0.05}=0.5+2.0=2.5\,\mathrm{m^2\,K\,W^{-1}}이다.

q=25−02.5=10.0 W m−2q=\dfrac{25-0}{2.5}=10.0\,\mathrm{W\,m^{-2}}

  • 5.0은 전체 저항을 두 배(5.0)로 잡은 값이다.
  • 15.0·20.0은 전체 저항이 각각 1.67, 1.25여야 나오는 값으로, 단열재 저항(0.1/0.05=2.0)만으로도 이보다 크다.

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