그림과 같이 평행한 두 평판 사이의 유체가 정상상태에서 전단응력을 받고… | [7급 국가직 전달현상] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 전달현상] 26년 1회차

그림과 같이 평행한 두 평판 사이의 유체가 정상상태에서 전단응력을 받고 있다. 이 유체는 비압축성이고, Bingham 유체이며, 항복응력은 100  $\mathrm{N\,m^{-2}}$ , 점도는 5,000 Pa s의 값을 가진다. 두 평판의 간격은 0.2 m를 유지하며 하부 평판은 고정되어 있고, 상부 평판은 유체에 150  $\mathrm{N\,m^{-2}}$ 의 전단응력을 가하며 이동한다. 상부 평판의 이동 속도[ $\mathrm{m\,s^{-1}}$ ]는? (단, 두 평판은 충분히 길고 넓어서 끝부분과 측면의 영향은 무시한다)

0.001

0.002

0.005

0.010

해설

상부 평판의 이동 속도는 0.002 m/s이다.
Bingham 유체는 항복응력을 넘는 만큼만 뉴턴 유체처럼 흐른다:  $\tau=\tau_0+\mu\dfrac{dv}{dy}$ .
정상상태 평판 사이에서 전단응력은 일정하고 속도분포는 선형이므로  $150-100=5000\times\dfrac{V}{0.2}$ 
 $V=\dfrac{50\times0.2}{5000}=0.002\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ 
0.001은 간격을 0.1 m로 잘못 넣은 값이다.
0.005·0.010은 Bingham 식으로 나오지 않는다. 항복응력을 빼지 않아도 0.006이 되어 어느 쪽과도 맞지 않는다.

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