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1[7급 국가직 전달현상] 26년 1회차

1차원 열전달에서 경계면( $x = 0$ )의 단열조건(adiabatic condition)을 의미하는 온도( $T$ )에 대한 경계조건은? (단, 열전달은  $x$ 방향으로만 발생한다. 열전달 매체 내부 평균 온도( $\overline{T}$ )와 경계면 온도와의 차이는  $\Delta T$ 이고, 시간은  $t$ 이다)

 $T\big|_{x=0} = \overline{T}$

 $\left.\dfrac{\partial T}{\partial t}\right|_{x=0} = 0$

 $\Delta T\big|_{x=0} = 0$

 $\left.\dfrac{\partial T}{\partial x}\right|_{x=0} = 0$

해설

단열 경계조건은 경계면에서의 온도구배가 0인 조건, 즉 $\left.\dfrac{\partial T}{\partial x}\right|_{x=0} = 0$ 이다.

푸리에 법칙 $q_x = -k\dfrac{\partial T}{\partial x}$ 에서 경계면을 통과하는 열플럭스가 0이 되려면 그 위치의 온도구배가 0이어야 한다.

경계면 온도를 내부 평균 온도와 같게 두는 조건은 경계 온도를 지정하는 조건일 뿐 열 흐름 차단을 뜻하지 않는다.
경계면에서 온도의 시간 변화율이 0이라는 조건은 정상상태를 뜻하며 단열과는 다르다.
경계면과 내부 평균 온도의 차이가 0이라는 조건도 온도값 지정에 해당해 열플럭스가 0임을 보장하지 않는다.

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