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1[7급 국가직 전기자기학] 26년 1회차
공기 중에 길이 3 [m]인 무손실 전송선로의 특성 임피던스가 120π120\pi [Ω]이고 단락으로 종단되었다. 37.5 [MHz]의 주파수에서 입력 임피던스 ZinZ_{in}의 특성은? (단, 빛의 속도 c=3×108c=3\times 10^8 [m/s]이다)

문제 이미지
1
개방
2
단락
3
유도성
4
용량성
해설

입력 임피던스는 음의 리액턴스이므로 용량성이다.

단락 종단 무손실 선로의 입력 임피던스는 Zin=jZ0tan⁡βlZ_{in}=jZ_0\tan\beta l이다.

λ=3×10837.5×106=8 m\lambda=\dfrac{3\times 10^8}{37.5\times 10^6}=8\ \mathrm{m}, βl=2π8×3=3π4\beta l=\dfrac{2\pi}{8}\times 3=\dfrac{3\pi}{4}
Zin=j120πtan⁡135∘=−j120π ΩZ_{in}=j120\pi\tan 135^\circ=-j120\pi\ \Omega

  • 유도성: 선로 길이가 λ/4\lambda/4보다 짧을 때의 특성이다.
  • 개방: 길이가 λ/4\lambda/4의 홀수배일 때이다.
  • 단락: 길이가 λ/2\lambda/2의 정수배일 때이다.

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