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도체판 사이 간격 d=1 [cm]인 평행판형 공기커패시터를 전원 V_0… | [7급 국가직 전기자기학] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 전기자기학] 26년 1회차
도체판 사이 간격 d=1d=1 [cm]인 평행판형 공기커패시터를 전원 V0=100V_0=100 [V]에 연결하였다. 충분한 시간이 지난 후 전원을 분리하고 두께 t=0.5t=0.5 [cm], 비유전율 ϵr=7\epsilon_r=7인 유전체 슬랩을 커패시터 도체판과 평행하게 삽입하였다. 유전체 슬랩 영역의 전계 크기[kV/m]는? (단, 공기 유전율은 ϵ0\epsilon_0이고, 가장자리효과는 무시한다)

문제 이미지
1
17\dfrac{1}{7}
2
57\dfrac{5}{7}
3
107\dfrac{10}{7}
4
10
해설

유전체 슬랩 내부 전계는 107\dfrac{10}{7} [kV/m]이다.

전원을 분리한 뒤 삽입했으므로 전하량이 보존되고, 판에 수직인 전속밀도 DD도 그대로 유지된다.

삽입 전 공기 전계 E0=V0d=1000.01=10 kV/mE_0=\dfrac{V_0}{d}=\dfrac{100}{0.01}=10\ \mathrm{kV/m}
슬랩 내부 E=Dϵ0ϵr=E07=107 kV/mE=\dfrac{D}{\epsilon_0\epsilon_r}=\dfrac{E_0}{7}=\dfrac{10}{7}\ \mathrm{kV/m}

  • 10: 삽입 전 전계, 또는 슬랩 바깥 공기 영역의 전계이다.
  • 57\dfrac{5}{7}: 슬랩 전계에 두께 비 t/dt/d를 한 번 더 곱한 값으로 근거가 없다.
  • 17\dfrac{1}{7}: 자릿수(10배)를 놓친 값이다.

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