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주파수 f=100 [MHz]에서 무손실 전송선로의 위상상수와 특성 임피… | [7급 국가직 전기자기학] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 전기자기학] 26년 1회차
주파수 f=100f=100 [MHz]에서 무손실 전송선로의 위상상수와 특성 임피던스가 각각 β=0.8π\beta=0.8\pi [rad/m], Z0=50Z_0=50 [Ω]이다. 이 전송선로의 단위 길이당 정전용량 CC[pF/m]는?
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해설

단위 길이당 정전용량은 C=80 pF/mC=80\ \mathrm{pF/m}이다.

무손실 선로: β=ωLC\beta=\omega\sqrt{LC}, Z0=LCZ_0=\sqrt{\dfrac{L}{C}}
두 식을 나누면 C=βωZ0C=\dfrac{\beta}{\omega Z_0}

대입: C=0.8π2π×108×50=8×10−11 F/m=80 pF/mC=\dfrac{0.8\pi}{2\pi\times 10^8\times 50}=8\times 10^{-11}\ \mathrm{F/m}=80\ \mathrm{pF/m}

  • 20, 40: 계산값보다 작아 β\beta와 Z0Z_0를 동시에 만족하지 못한다.
  • 160: 각주파수 대신 πf\pi f로 분모를 절반으로 잡은 값이다.

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