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1[7급 국가직 전기자기학] 26년 1회차

유전율  $\epsilon$ 인 선형 매질에서 전계가  $\overrightarrow{E}=E_0\sin(\omega t-\beta z)\overrightarrow{a_x}$  [V/m]일 때 변위전류밀도[A/m²]는?

 $\beta\epsilon E_0\cos(\omega t-\beta z)\overrightarrow{a_x}$

 $-\beta\epsilon E_0\cos(\omega t-\beta z)\overrightarrow{a_x}$

 $\omega\epsilon E_0\cos(\omega t-\beta z)\overrightarrow{a_x}$

 $-\omega\epsilon E_0\cos(\omega t-\beta z)\overrightarrow{a_x}$

해설

변위전류밀도는  $\omega\epsilon E_0\cos(\omega t-\beta z)\overrightarrow{a_x}$ 이다.
정의:  $\overrightarrow{J_d}=\dfrac{\partial \overrightarrow{D}}{\partial t}=\epsilon\dfrac{\partial \overrightarrow{E}}{\partial t}$ 
미분:  $\dfrac{\partial}{\partial t}\sin(\omega t-\beta z)=\omega\cos(\omega t-\beta z)$ 
 $\beta$ 가 붙은 식(양·음 모두): 공간(z) 미분을 한 것으로, 시간 미분인 변위전류와 다르다.
 $-\omega\epsilon E_0\cos(\omega t-\beta z)\overrightarrow{a_x}$ :  $\sin$ 의 시간 미분에서 부호를 잘못 붙인 것이다.

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