유전율 \epsilon_0인 공간의 전위가 V=3x^2+2y^2+z^2… | [7급 국가직 전기자기학] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

푸아송 방정식에서 전하밀도는 $\rho_v=-12\epsilon_0$이다.
푸아송 방정식: $\nabla^2 V=-\dfrac{\rho_v}{\epsilon_0}$
라플라시안: $\nabla^2 V=6+4+2=12$
따라서 $\rho_v=-\epsilon_0\nabla^2 V=-12\epsilon_0\ \mathrm{C/m^3}$
$-4\epsilon_0$, $-8\epsilon_0$: 2차 미분 세 항(6, 4, 2) 중 일부만 더한 값이다.
$-16\epsilon_0$: 2차 미분 합(12)과 맞지 않는다.