라플라스 함수 F(s)=\frac{3s+6}{s^2+9}을 역변환한 시… | [7급 국가직 자동제어] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

역변환 결과는 $f(t)=3\cos 3t+2\sin 3t$이다.
분자를 코사인·사인 꼴로 나눈다.
$F(s)=3\cdot\dfrac{s}{s^2+3^2}+2\cdot\dfrac{3}{s^2+3^2}$
$\mathcal{L}^{-1}\left[\dfrac{s}{s^2+\omega^2}\right]=\cos\omega t,\ \mathcal{L}^{-1}\left[\dfrac{\omega}{s^2+\omega^2}\right]=\sin\omega t$이고 $\omega=3$이다.
$2\cos 3t+3\sin 3t$: 코사인과 사인의 계수가 서로 뒤바뀌었다.
$2\cos 9t+3\sin 9t$: 각주파수는 $\omega^2=9$의 제곱근인 3이지 9가 아니다.
$3\cos t+2\sin t$: 각주파수를 1로 잘못 잡았다.