비피압대수층에 우물이 불투수 암반층까지 굴착되어 있다. 장시간 양수한 후 우물로부터 100 m와 270 m 거리에서 측정한 수위가 각각 20 m, 30 m일 때, 양수량[m 3 /s]은? (단, 투수계수는 1.0\times10^{-4} m/s이고, 원주율(\pi)은 3, 자연상수(e)는 2.7로 계산한다)

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1[7급 국가직 수리수문학] 26년 1회차

비피압대수층에 우물이 불투수 암반층까지 굴착되어 있다. 장시간 양수한 후 우물로부터 100 m와 270 m 거리에서 측정한 수위가 각각 20 m, 30 m일 때, 양수량[m³/s]은? (단, 투수계수는  $1.0\times10^{-4}$  m/s이고, 원주율( $\pi$ )은 3, 자연상수( $e$ )는 2.7로 계산한다)

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해설

양수량은  $0.15\ \mathrm{m^3/s}$ 이다.
비피압 대수층 평형식(Dupuit-Thiem):  $Q=\dfrac{\pi K\left(h_2^2-h_1^2\right)}{\ln\left(r_2/r_1\right)}$ 
대입:  $\ln\dfrac{270}{100}=\ln2.7=1$ 
 $Q=\dfrac{3\times10^{-4}\times(900-400)}{1}=0.15\ \mathrm{m^3/s}$ 
비피압 대수층은 수위의 제곱 차를 쓰며, 피압 대수층처럼 수위 차를 쓰면 틀린다.

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