그림과 같은 평행키에 토크를 전달할 때 키의 전단응력(\tau)과 압축… | [7급 국가직 기계설계] 26년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 기계설계] 26년 1회차

그림과 같은 평행키에 토크를 전달할 때 키의 전단응력( $\tau$ )과 압축응력( $\sigma$ )의 비율 $\left(\frac{\tau}{\sigma}\right)$ 이  $\frac{1}{4}$ 이면,  $b$ 와  $h$ 의 관계로 옳은 것은? (단,  $b$ 는 키의 너비,  $h$ 는 키의 높이,  $l$ 은 키의 길이,  $d$ 는 축의 지름이다)

 $b = 0.5h$

 $b = h$

 $b = 1.5h$

 $b = 2h$

해설

전단·압축응력 비가 1/4이면 키의 너비는 높이의 2배(b = 2h)가 된다.
키의 전단은 너비 b 면에서, 압축은 묻힘 깊이 h/2 면에서 받는다.
 $\tau = \dfrac{2T}{b\,l\,d},\quad \sigma = \dfrac{2T}{(h/2)\,l\,d} = \dfrac{4T}{h\,l\,d}$ 
비를 취하면  $\dfrac{\tau}{\sigma} = \dfrac{h}{2b} = \dfrac{1}{4}$  이므로 b = 2h이다.
b = 0.5h 이면 비가 1이 되어 조건과 맞지 않는다.
b = h 이면 비가 1/2이다.
b = 1.5h 이면 비가 1/3이다.

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