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1[9급 지방직 전기이론] 26년 1회차

자유공간에서 선전하밀도가 4 [C/m]인 무한 길이의 직선도체의
중심점으로부터 3 [m]만큼 떨어진 위치에 2 [C]의 점전하가 있다.
이때, 점전하가 받는 힘의 크기[N]는? (단,  $\varepsilon_0$ 는 진공 중의 유전율이다)

 $\dfrac{1}{9\pi\varepsilon_0}$

 $\dfrac{2}{9\pi\varepsilon_0}$

 $\dfrac{2}{3\pi\varepsilon_0}$

 $\dfrac{4}{3\pi\varepsilon_0}$

해설

점전하가 받는 힘은  $\dfrac{4}{3\pi\varepsilon_0}$ 이다.
무한 직선전하의 전계는 가우스 법칙으로  $E=\dfrac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 r}$ 이다.
 $E=\dfrac{4}{2\pi\varepsilon_0\times 3}=\dfrac{2}{3\pi\varepsilon_0}$ 
 $F=qE=2\times\dfrac{2}{3\pi\varepsilon_0}=\dfrac{4}{3\pi\varepsilon_0}$ 
 $\dfrac{2}{3\pi\varepsilon_0}$ 는 전계만 구하고 전하량 2 C를 곱하지 않은 값이다.
 $\dfrac{1}{9\pi\varepsilon_0}$ 와  $\dfrac{2}{9\pi\varepsilon_0}$ 는 거리를 제곱으로 다루는 등 점전하식처럼 계산한 경우의 값으로, 직선전하 전계는 거리에 1차로 반비례한다.

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