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1[9급 지방직 응용역학개론] 17년 2회차

그림과 같이 a, b 두 부재가 용접되어 양단이 구속되어 있다. 하중 P가 용접면에 작용할 때, 하중 P에 의해 부재 a에 발생되는 축응력은? (단, 두 부재의 단면적 A는 동일하고, 부재 a와 b의 탄성계수는 각각 E_a와 E_b이며, E_a＝2Eb이다)

P/A

P/4A

3P/4A

4P/5A

해설

부재 a의 축응력은 4P/5A(인장)이다.
양단이 구속된 두 부재는 용접면에서 같은 변위를 가지므로, 하중은 축강성에 비례해 분담된다.
 $k_a=\dfrac{E_aA}{L}=\dfrac{2E_bA}{L},\quad k_b=\dfrac{E_bA}{2L}$ 
a의 분담비를 구한다.
 $P_a=P\times\dfrac{2}{2+0.5}=\dfrac{4P}{5},\quad \sigma_a=\dfrac{4P}{5A}$ 
P/A는 하중 전부를 a가 받는다고 본 값이다.
P/4A는 a의 분담을 지나치게 작게 잡은 값으로, a의 강성이 b의 4배라는 점과 맞지 않는다.
3P/4A는 강성비 4:1을 반영하면 나오지 않는 분담률이다.

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