다음 회로에서 단자 a, b 사이에 교류전압 V를 가할 때, 전압 V의… | [9급 지방직 전기이론] 12년 1회차 기출문제 상세 페이지

전압이 전류보다 45° 앞서려면 X(L) = 2 Ω이다.
위쪽 병렬부와 아래쪽 병렬부의 임피던스는
$\dfrac{(j1)(-j2)}{j1-j2}=j2\,\mathrm{\Omega},\quad \dfrac{(-j3)(jX_L)}{jX_L-j3}=-j\dfrac{3X_L}{X_L-3}$
45° 앞서려면 리액턴스 = 저항(8 Ω)이어야 하므로
$2-\dfrac{3X_L}{X_L-3}=8 \Rightarrow -3X_L=6X_L-18 \Rightarrow X_L=2\,\mathrm{\Omega}$
확인: $X_L=2$이면 아래 병렬부는 $j6$, 전체 $Z=8+j8$이다.
1 Ω: 아래 병렬부가 $j1.5$가 되어 전체 리액턴스가 3.5 Ω에 그친다.
3 Ω: $-j3$과 병렬 공진하여 임피던스가 무한대가 된다.
4 Ω: 아래 병렬부가 $-j12$로 용량성이 되어 전류가 앞선다.