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1[9급 지방직 전기이론] 17년 2회차
v(t)=100√2sinωt+200√2sin3ωt+300√sin5ωt[V]의 전압이 R=4[Ω], ωL=1[Ω]인 R-L 직렬회로에 인가될 때 회로에 흐르는 제3 고조파 전류의 실횻값[A]은?
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해설

제3 고조파 전류의 실횻값은 40 A40\,\mathrm{A}이다.

제3 고조파 전압 실횻값은 200 V200\,\mathrm{V}이고, 리액턴스는 고조파 차수에 비례한다.
X3=3ωL=3 ΩX_3=3\omega L=3\,\Omega
Z3=42+32=5 ΩZ_3=\sqrt{4^2+3^2}=5\,\Omega

I3=V3Z3=2005=40 AI_3=\dfrac{V_3}{Z_3}=\dfrac{200}{5}=40\,\mathrm{A}

  • 20 A는 기본파 전압 100 V를 제3 고조파 임피던스로 나눈 값이다.
  • 50 A는 리액턴스를 무시하고 저항 4 Ω만으로 나눈 값이다.
  • 60 A는 제5 고조파 전압 300 V를 제3 고조파 임피던스 5 Ω으로 나눈 값으로, 차수를 혼동한 것이다.

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