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교류전압 v=400√2sinωt+30√2sin3ωt+40√2sin5ωt… | [9급 지방직 전기이론] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 지방직 전기이론] 18년 1회차
교류전압 v=400√2sinωt+30√2sin3ωt+40√2sin5ωt[V]의 왜형률[%]은? (단, ω는 기본 각주파수이다)
1
8
2
12.5
3
25.5
4
50
해설

왜형률은 12.5 %이다.

왜형률은 고조파 실횻값의 합성값을 기본파 실횻값으로 나눈 것이다.
D=V32+V52V1D=\dfrac{\sqrt{V_3^2+V_5^2}}{V_1}

각 성분 실횻값은 V1=400 VV_1=400\ \mathrm{V}, V3=30 VV_3=30\ \mathrm{V}, V5=40 VV_5=40\ \mathrm{V}이다.
D=302+402400=50400=0.125D=\dfrac{\sqrt{30^2+40^2}}{400}=\dfrac{50}{400}=0.125, 즉 12.5 %이다.

  • 8 %: 분모·분자를 뒤바꾼 400/50=8400/50=8을 백분율로 읽은 값이다.
  • 25.5 %: 합성 고조파 50 V와 기본파 400 V의 비(12.5 %)와 맞지 않는 값이다.
  • 50 %: 합성 고조파 크기 50 V를 그대로 백분율로 읽은 값이다.

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