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1[9급 지방직 전기이론] 19년 1회차
그림과 같은 회로에서 스위치를 B에 접속하여 오랜 시간이 경과한 후에 t=0에서 A로 전환하였다. t=0+에서 커패시터에 흐르는 전류 i(0+)[mA]와 t=2에서 커패시터와 직렬로 결합된 저항 양단의 전압 v(2)[V]은? (순서대로 i(0+)[mA], v(2)[V])
문제 이미지
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1, 약 126
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1, 약 74
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0, 약 126
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0, 약 74
해설

i(0+) = 1 mA, v(2) ≈ 74 V이다.

B에 오래 있으면 커패시터는 저항을 통해 완전히 방전되어 vC(0−)=0v_{C}(0^{-})=0이고, 커패시터 전압은 연속이므로 A로 전환 직후 전원 전압이 모두 200 kΩ에 걸린다.
i(0+)=200200×103=1 mAi(0^{+})=\dfrac{200}{200\times 10^{3}}=1\,\mathrm{mA}

시정수와 저항 전압은 다음과 같다.
τ=RC=200×103×10×10−6=2 s\tau=RC=200\times 10^{3}\times 10\times 10^{-6}=2\,\mathrm{s}
v(2)=200e−2/2=200e−1≈73.6 Vv(2)=200e^{-2/2}=200e^{-1}\approx 73.6\,\mathrm{V}

  • 1 mA, 약 126 V: 126 V는 같은 시각의 커패시터 전압이다.
  • 0 mA, 약 126 V: 전환 직후 커패시터를 개방으로 보아 전류를 0으로 잡았다.
  • 0 mA, 약 74 V: 전압은 맞지만 초기 전류를 0으로 잡았다.

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