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1[9급 지방직 토목설계] 21년 1회차
폭 b=200 mm, 높이 h=300 mm인 직사각형 철근콘크리트보 단면에서 휨균열을 일으키는 휨모멘트 Mcr[kN⋅m]은? (단, 보통중량콘크리트의 설계기준압축강도 fck=25MPa, KDS 14 20 30 : 2021을 따른다)
1
8.50
2
8.75
3
9.00
4
9.45
해설

균열모멘트는 9.45 kN·m이다.

휨인장강도(파괴계수)와 단면계수로 구한다.
fr=0.63λfck=0.63×1.0×5=3.15 MPaf_r=0.63\lambda\sqrt{f_{ck}}=0.63\times1.0\times5=3.15\,\mathrm{MPa}
Z=bh26=200×30026=3.0×106 mm3Z=\dfrac{bh^2}{6}=\dfrac{200\times300^2}{6}=3.0\times10^6\,\mathrm{mm^3}

Mcr=frZ=3.15×3.0×106=9.45×106 N⋅mm=9.45 kN⋅mM_{cr}=f_rZ=3.15\times3.0\times10^6=9.45\times10^6\,\mathrm{N\cdot mm}=9.45\,\mathrm{kN\cdot m}

  • 8.50, 8.75, 9.00 kN·m는 파괴계수 계수 0.63을 다르게 적용한 값으로 기준식과 맞지 않는다.

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