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1[9급 국가직 기계설계] 16년 1회차
안지름 d와 얇은 벽두께 t를 가진 압력용기를 설계하고자 한다. 압력 용기 내의 압력(게이지 압력)이 p이고 θz평면응력으로 가정할 때, 면내 최대 전단응력은? (단, d ≫ t, 반경방향 응력은 무시한다)
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해설

면내 최대 전단응력은 τmax=pd8t\tau_{max}=\dfrac{pd}{8t}이다.

얇은 원통의 두 주응력은
σθ=pd2t,σz=pd4t\sigma_\theta=\dfrac{pd}{2t},\quad\sigma_z=\dfrac{pd}{4t}

θz 평면 안의 최대 전단응력은 두 주응력 차의 절반이다.
τmax=σθ−σz2=pd8t\tau_{max}=\dfrac{\sigma_\theta-\sigma_z}{2}=\dfrac{pd}{8t}

  • pd/4tpd/4t는 반경방향 응력 0 까지 포함한 절대 최대 전단응력이자 축방향 응력 값이다.
  • pt/8d·pt/4d 는 d 와 t 의 위치가 뒤바뀐 식이다.

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