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1[9급 국가직 토목설계] 18년 1회차

중심축하중을 받는 길이 L ＝10 m, 직사각형 단면의 크기 0.1m × 0.12 m이고 양단 힌지인 기둥의 좌굴 임계하중 P_cr[kN]은? (단, π＝3으로 계산하며 기둥의 탄성계수 E ＝20 GPa이고, 기둥 내의 응력이 비례한도 이하이다)

103.7

해설

양단 힌지 기둥의 오일러 좌굴하중은 18 kN이다.
좌굴은 단면2차모멘트가 작은 축(약축)에 대해 일어나므로 얇은 쪽 0.1 m를 높이로 잡는다.
 $I_{min}=\dfrac{0.12\times0.1^3}{12}=1.0\times10^{-5}\ \mathrm{m^4}$ 
양단 힌지이므로 유효길이계수 K = 1, 유효길이 10 m이다.
 $P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{(KL)^2}=\dfrac{9\times(20\times10^{6})\times(1.0\times10^{-5})}{10^2}=18\ \mathrm{kN}$

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