{Y}=({A}+{B})(\overline{{AB}}) 와 같은 논리식… | [정보처리기능사 필기] 05년 4회차 기출문제 상세 페이지

1[정보처리기능사 필기] 05년 4회차

 ${Y}=({A}+{B})(\overline{{AB}})$  와 같은 논리식은?

 ${Y}=\overline{{A}} {B}+{A} \overline{{B}}$

 ${Y}=\overline{{A}} {A} \times {B} \overline{{B}}$

 ${Y}={AB} \times \overline{{AB}}$

 ${Y}=\overline{{AB}}+\overline{{AB}}$

해설

드모르간 정리에 의해  $\overline{AB}=\overline{A}+\overline{B}$ 이므로 주어진 식은  $Y=(A+B)(\overline{A}+\overline{B})$ 로 바꿔 쓸 수 있다.
이를 전개하면
 $Y=A\overline{A}+A\overline{B}+B\overline{A}+B\overline{B}$ 
 $Y=A\overline{B}+\overline{A}B$ 
가 되어, 보기 ①의  $Y=\overline{A}B+A\overline{B}$ 와 동일한 배타적 논리합(XOR) 형태가 된다.

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