16-2(제60회)탄화칼슘 10kg이 물과 반응하였을 때 70kPa, … | 2016년 위험물기능장실기(필답형) 제60회 기출문제 상세 페이지

약 5.62 $\mathrm{m^3}$

[해설]

① 반응식과 생성량

$\mathrm{CaC_2 + 2H_2O \rightarrow Ca(OH)_2 + C_2H_2}$

탄화칼슘 1kmol(64kg)에서 아세틸렌 1kmol(26kg)이 나오므로

$w = 10 \times \dfrac{26}{64} = 4.0625\,\mathrm{kg}$

② 압력 환산

$P = \dfrac{70}{101.3} = 0.6910\,\mathrm{atm}$

③ 이상기체 상태방정식

$V = \dfrac{wRT}{PM} = \dfrac{4.0625 \times 0.082 \times (273+30)}{0.6910 \times 26} = \mathbf{5.62}\,\mathrm{m^3}$

여기서 $R = 0.082\,\mathrm{atm \cdot m^3/(kmol \cdot K)}$, $M$은 아세틸렌의 분자량 26kg/kmol이다. 분자량은 반드시 kmol 기준으로 넣어야 부피가 $\mathrm{m^3}$로 떨어진다(일부 교재에 kg/mol로 인쇄된 것은 단위 오식이다).

압력을 0.69atm으로 먼저 반올림해 대입하면 5.63$\mathrm{m^3}$이 나온다. 중간 반올림 없이 계산한 5.62$\mathrm{m^3}$이 정확한 값이다.