A회사의 제품은 10,000시간 동안 10개의 제품에 고장이 발생된다고 한다. 이 제 상세 페이지

고장률

λ = 고장건수 / 총가동시간 = 10 / 10,000 = 0.001

고장발생확률(불신뢰도)

F(t) = 1- R(t) = 1- e^-λt = 1 - e ^{-0.001 x 900} = 0.59

[해설]

고장률은 고장건수를 총가동시간으로 나눈 값이므로 λ = 10 / 10,000 = 0.001(시간당)이다.

수명이 지수분포를 따르면 신뢰도는 $R(t)=e^{-\lambda t}$이고, 적어도 1개가 고장 날 확률은 고장이 하나도 없을 확률의 여사건, 곧 불신뢰도 $F(t)=1-R(t)$이다.

t = 900시간을 대입하면 1 - e^{(-0.001 × 900)} = $1-e^{-0.9}=1-0.4066=0.5934$가 되어 0.59이다.