에어컨 스위치의 수명은 지수분포를 따르며, 평균수명이 1000시간일 경… | 2014년 산업안전기사실기(필답형) 2회차 기출문제 상세 페이지

① 고장률(λ) = 1 / 1000 = 0.001

신뢰도R(t) = e^(-λt) = e^(-0.001x500) = 0.606 = 0.61

② 고장률(λ) = 1 / 1000 = 0.001

신뢰도R(t) = e^(-λt) = e^(-0.001x500) = 0.606 = 0.61

[해설]

수명이 지수분포를 따르면 고장률 λ는 평균수명의 역수이고, 신뢰도는 R(t) = e^−λt이다.

λ = 1 / 1,000 = 0.001
R(500) = e^{(−0.001×500)} = e^−0.5
R(500) = 0.606 ≒ 0.61

지수분포는 무기억성이 있어서, 이미 1,000시간을 쓴 스위치가 앞으로 500시간을 더 견딜 확률도 똑같이 0.61이다.
R(1500) / R(1000) = e^−1.5 / e⁻¹ = e^−0.5 = 0.61