개루프 전달함수가 다음과 같은 계에서 단위속도 입력에 대한 정상 편차는… | [철도신호기사 필기] 10년 2회차 기출문제 상세 페이지

단위속도(램프) 입력에 대한 정상편차는 속도오차상수의 역수이므로 0.2 이다.
개루프 전달함수 $G(s)=\dfrac{10}{S(S+1)(S+2)}$ 는 적분 요소 $1/S$ 를 하나 가진 1형 계 이므로 램프 입력에 대해 0이 아닌 유한한 편차가 남는다.
속도오차상수는 $K_v=\lim_{s\to 0}sG(s)=\lim_{s\to 0}\dfrac{10}{(s+1)(s+2)}=\dfrac{10}{1\times 2}=5$
정상속도편차는 $e_{ssv}=\dfrac{1}{K_v}=\dfrac{1}{5}=\mathbf{0.2}$ 이다.
가장 흔한 실수는 계단 입력의 위치편차 공식 $\dfrac{1}{1+K_p}$ 를 그대로 가져와 분모에 1을 더하는 것이다. 램프 입력의 편차는 $1/K_v$ 로 1을 더하지 않으며, 극한을 취하기 전에 $s$ 를 곱해 적분 요소를 먼저 지워야 한다.