[9급 지방직 토목설계] 24년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

1방향 슬래브로 해석하려면 장변/단변 비가 2 이상이어야 하므로, 1.5는 적합하지 않다.
4변 지지 슬래브에서 장변이 단변의 2배 이상이면 하중 대부분이 단변 방향으로 전달되어 1방향 슬래브로 해석할 수 있다. 비가 2 미만이면 두 방향 모두 하중을 분담하는 2방향 슬래브로 설계한다.
2.5: 2 이상이므로 1방향 슬래브로 해석할 수 있다.
3.5: 2 이상이므로 1방향 슬래브로 해석할 수 있다.
4.5: 2 이상이므로 1방향 슬래브로 해석할 수 있다.

띠철근 기둥의 최대 설계축강도는 $\phi P_{n(\max)}=0.80\phi[0.85f_{ck}(A_g-A_{st})+f_yA_{st}]$이다.
설계에서 고려하지 않은 편심의 영향을 반영하기 위해 축강도에 감소계수를 곱하며, 띠철근 기둥은 0.80, 나선철근 기둥은 0.85를 적용한다. 콘크리트 부분은 철근이 차지하는 면적을 뺀 순면적에 $0.85f_{ck}$를 곱한다.
$\phi[0.85f_{ck}A_g+f_yA_{st}]$: 편심 감소계수가 없고 철근 면적도 중복 계산된 식이다.
$\phi[f_{ck}(A_g-A_{st})+f_yA_{st}]$: 콘크리트 강도에 0.85를 곱하지 않았고 편심 감소계수도 없다.
$0.85\phi[\cdots]$: 나선철근 기둥에 적용하는 식이다.

콘크리트의 압축강도는 강재보다 훨씬 낮으므로, 콘크리트가 강재보다 높은 압축강도를 갖는다는 설명이 옳지 않다.
철근콘크리트는 압축에 강하고 값싼 콘크리트와 인장에 강한 철근이 서로 단점을 보완하는 구조이다. 두 재료가 일체로 거동할 수 있는 조건이 효율의 근거가 된다.
철근과 콘크리트 사이의 강한 부착력: 두 재료가 일체로 거동하게 하는 근거로 옳다.
거의 같은 열팽창계수: 온도변화에도 부착이 깨지지 않게 하는 근거로 옳다.
콘크리트의 피복 효과: 알칼리성과 내화성으로 철근을 부식과 화재로부터 보호하므로 옳다.

나선철근으로 보강된 압축지배단면의 강도감소계수는 0.70이므로, 0.65라는 설명이 옳지 않다.
0.65는 띠철근 등 그 밖의 철근으로 보강된 압축지배단면에 적용하는 값이다. 나선철근은 연성과 인성이 더 크므로 더 큰 계수를 쓴다.
인장지배단면 0.85: 옳다.
전단력과 비틀림모멘트 0.75: 옳다.
포스트텐션 정착구역 0.85: 옳다.

300 mm 이상이어야 하는 것은 기본정착길이가 아니라 보정계수를 반영한 정착길이 $l_d$이므로, 기본정착길이에 그 하한을 둔 설명이 옳지 않다.
인장 이형철근의 정착길이는 $l_d=l_{db}\times$보정계수로 구하며, 이렇게 구한 $l_d$가 항상 300 mm 이상이어야 한다.
보정계수는 철근 배근 위치(상부철근), 에폭시 도막 여부 등에 따라 정하므로 옳다.
D19 이하 철근의 크기계수는 D22 이상 철근보다 작은 값을 적용하므로 옳다.
갈고리는 압축철근의 정착에 유효하지 않은 것으로 보므로 옳다.

균열제어용 철근은 지름을 작게 하고 간격도 가능한 한 좁게 배치해야 하므로, 간격을 넓게 한다는 설명이 옳지 않다.
가는 철근을 촘촘히 분산 배치해야 균열이 여러 개의 미세한 균열로 분산되어 개별 균열폭이 작아진다. 간격을 넓히면 균열이 집중되어 폭이 커진다.
수밀성이 요구되는 구조에 소요수밀성에 맞는 허용균열폭을 설정하는 것은 옳다.
미관이 중요한 구조에 미관상 허용균열폭을 설정하는 것은 옳다.
온도변화·건조수축에 의한 균열 제어용 추가 보강철근 배치는 옳다.

$f_{ck}\le 40\,\mathrm{MPa}$이면 콘크리트 압축연단의 극한변형률은 0.0033이다.
현행 콘크리트구조 설계기준(KDS 14 20)은 $f_{ck}\le 40\,\mathrm{MPa}$에서 $\varepsilon_{cu}=0.0033$을 쓰고, 이보다 높은 강도에서는 강도가 커질수록 극한변형률을 줄여 적용한다.
0.0030: 개정 전 기준에서 강도와 무관하게 쓰던 값이다.
0.0031, 0.0032: 40 MPa를 넘는 고강도 콘크리트에서 감소된 값의 범위로, 해당 조건이 아니다.

수축·온도철근의 간격은 슬래브 두께의 5배 이하, 450 mm 이하이므로, 3배·500 mm라는 설명이 옳지 않다.
수축·온도철근은 1방향 슬래브의 주철근 직각 방향으로 배치하여 건조수축과 온도변화에 의한 균열을 제어한다. 간격 제한은 두께의 5배와 450 mm 중 작은 값이다.
철근비를 콘크리트 전체단면적 기준으로 정의하는 것은 옳다.
설계기준항복강도를 발휘하도록 정착해야 한다는 것은 옳다.
항복강도 400 MPa 이하 이형철근 사용 시 철근비 0.002 이상은 옳다.

장기처짐계수가 1.0이므로 추가 장기처짐은 15 mm이고, 최종 처짐은 30 mm이다.
장기처짐계수: $\lambda_\Delta=\dfrac{\xi}{1+50\rho'}$
대입: $\lambda_\Delta=\dfrac{2.0}{1+50\times0.02}=\dfrac{2.0}{2.0}=1.0$
추가 장기처짐: $1.0\times15=15\,\mathrm{mm}$
최종 처짐: $15+15=30\,\mathrm{mm}$
15 mm: 탄성처짐만 쓰고 장기처짐을 빠뜨린 값이다.
45 mm: 압축철근의 처짐 감소 효과($1+50\rho'$)를 무시하고 $\xi$를 그대로 곱한 값이다.

계수전단력이 $\phi V_c$의 1/2 이하이면 최소전단철근을 배치하지 않아도 된다. 그러므로 이 경우 배치해야 한다는 설명이 옳지 않다.
최소전단철근은 $V_u$가 $\frac{1}{2}\phi V_c$를 초과하는 휨부재에 배치한다. 그 이하이면 콘크리트만으로 충분한 여유가 있다고 본다.
$\phi V_n\ge V_u$가 되도록 설계하는 것은 전단설계의 기본식으로 옳다.
$V_n=V_c+V_s$는 옳다.
부재에 개구부가 있으면 그 영향을 고려하여 공칭전단강도를 결정하므로 옳다.

마찰손실을 고려한 긴장력은 $P_{px}=P_{pj}e^{-(Kl_{px}+\mu_p\alpha_{px})}$이므로, 지수는 $-(Kl_{px}+\mu_p\alpha_{px})$이다.
파상마찰계수 $K$는 길이 $l_{px}$에, 곡률마찰계수 $\mu_p$는 회전각 $\alpha_{px}$에 곱한다. 두 손실은 모두 긴장력을 줄이므로 합한 뒤 음의 부호를 붙인다.
두 항을 뺀 식: 두 마찰손실은 서로 상쇄되지 않고 누적되므로 틀리다.
$K\alpha_{px}$와 $\mu_pl_{px}$를 쓴 식: 계수와 변수의 짝이 뒤바뀌었고 부호도 양이어서 틀리다.

수직스터럽의 공칭전단강도는 400 kN이다.
공식: $V_s=\dfrac{A_vf_{yt}d}{s}$
대입: $V_s=\dfrac{200\times400\times500}{100}=400{,}000\,\mathrm{N}$
결과: $V_s=400\,\mathrm{kN}$
수직스터럽은 경사각이 90°이므로 경사 스터럽 식의 $(\sin\alpha+\cos\alpha)$ 항이 1이 된다.

총단면 항복한계상태의 공칭인장강도는 2,750 N이다.
공식: $P_n=F_yA_g$
대입: $P_n=275\times10=2{,}750\,\mathrm{N}$
총단면 항복에는 항복강도와 총단면적을 쓰고, 유효순단면 파단에는 인장강도와 유효순단면적을 쓴다.
2,200 N: 항복강도에 유효순단면적을 곱한 값이다.
4,100 N: 인장강도에 총단면적을 곱한 값으로, 총단면 항복과 유효순단면 파단 어느 쪽의 정의에도 맞지 않는다.

지간 중앙 하연 응력이 0이 되는 프리스트레스 힘은 2,000 kN이다.
하연 응력은 축력 압축 + 편심 모멘트 압축 − 외력 모멘트 인장의 합이므로 P/A + Pe/Z − M/Z = 0으로 둔다.
$M=\dfrac{wL^2}{8}=\dfrac{80\times 10^2}{8}=1{,}000\ \mathrm{kN\cdot m}$
$A=0.6\times 1.2=0.72\ \mathrm{m^2},\quad Z=\dfrac{0.6\times 1.2^2}{6}=0.144\ \mathrm{m^3}$
$\dfrac{P}{0.72}+\dfrac{0.3P}{0.144}=\dfrac{1{,}000}{0.144}\ \Rightarrow\ P=2{,}000\ \mathrm{kN}$
1,000 kN은 하연에 인장이 남아 응력 0 조건을 만족하지 못한다.
3,000 kN은 응력 0 조건보다 큰 힘이라 하연에 압축응력이 남는다.
4,000 kN 역시 필요한 힘의 2배로, 하연에 큰 압축응력이 남는다.

앞부벽은 직사각형보, 뒷부벽은 T형보로 설계해야 하므로, 이를 반대로 쓴 설명이 옳지 않다.
뒷부벽은 토압을 받아 휠 때 전면벽 쪽이 압축측이 되므로 전면벽이 압축 플랜지 역할을 하는 T형보로 거동한다. 앞부벽은 전면벽 쪽이 인장측이 되어 플랜지가 압축에 기여하지 못하므로 직사각형보로 설계한다.
무근콘크리트 옹벽을 자중으로 저항하는 중력식으로 설계하는 것은 옳다.
부벽식 옹벽의 전면벽을 3변 지지 2방향 슬래브로 설계할 수 있다는 것은 옳다.
최대 지반반력이 허용지지력을 넘지 않아야 한다는 것은 옳다.

기초판 윗면부터 하부철근까지 깊이는 직접기초 150 mm 이상, 말뚝기초 300 mm 이상이므로, 100 mm·400 mm라는 설명이 옳지 않다.
말뚝기초는 말뚝 반력이 집중되어 뚫림전단 등에 대한 여유가 더 필요하므로 직접기초보다 큰 깊이를 요구한다.
1방향 기초판과 2방향 정사각형 기초판의 철근을 전체 폭에 균등 배치하는 것은 옳다.
말뚝 반력을 각 말뚝 중심에 집중된다고 가정하는 것은 옳다.
휨모멘트를 자른 수직면 한쪽 전체 면적에 작용하는 힘으로 계산하는 것은 옳다.

좌굴하중은 유효길이의 제곱에 반비례하므로, 유효길이가 클수록 좌굴하중이 증가한다는 설명이 옳지 않다.
오일러 좌굴하중: $P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{(KL)^2}=\dfrac{\pi^2EA}{(KL/r)^2}$
유효길이 $KL$가 커지면 좌굴하중은 감소한다.
단면2차모멘트 $I$가 클수록 좌굴하중이 증가하므로 옳다.
탄성계수 $E$가 작을수록 좌굴하중이 감소하므로 옳다.
단면2차반경 $r$가 작을수록 세장비가 커져 좌굴하중이 감소하므로 옳다.

압축측 콘크리트가 부담하는 압축력은 350 kN이다.
그림에서 인장철근 변형률이 항복변형률보다 크므로 철근은 항복하며, 단면 내 힘의 평형 C = T가 성립한다.
$C=T=A_sf_y=1{,}000\times 350=350{,}000\ \mathrm{N}=350\ \mathrm{kN}$
35 kN은 N을 kN으로 바꿀 때 자릿수를 한 자리 더 옮긴 값이다.
28 kN은 철근 항복강도 대신 콘크리트 강도를 철근 면적에 곱한 값(1,000×28 N)으로, 압축력은 콘크리트 강도와 무관하게 인장력과 같다.
280 kN은 힘의 평형 C = T를 만족하지 않는 값이다.

유효깊이는 압축연단에서 인장철근 전체의 도심까지 거리로, 560 mm이다.
그림에서 윗줄 철근 2개는 상단에서 500 mm, 아랫줄 철근 3개는 600 mm 위치에 있고 철근 단면적이 모두 같으므로 개수 가중평균으로 도심을 구한다.
$d=\dfrac{2\times 500+3\times 600}{5}=\dfrac{2{,}800}{5}=560\ \mathrm{mm}$
520 mm는 윗줄 철근 비중을 80 %로 과대하게 잡은 값이다.
540 mm는 윗줄·아랫줄 철근 개수를 3개·2개로 뒤바꿔 가중평균한 값이다.
580 mm는 아랫줄 철근 비중을 과대하게 잡은 값이며, 콘크리트 강도와 철근 항복강도는 유효깊이 계산에 쓰이지 않는다.

프리텐션 방식은 인장대 설치 → 긴장 후 고정 → 콘크리트 타설·양생 → 긴장력 해제·절단 순으로 시공한다.
프리텐션은 콘크리트를 치기 전에 긴장재를 긴장해 두고, 콘크리트가 굳은 뒤 긴장력을 풀어 부착을 통해 프리스트레스를 도입하는 방식이다.
콘크리트 타설 전에 긴장재를 풀거나 절단하는 순서는 부착에 의한 프리스트레스 도입이 불가능하므로 틀리다.
콘크리트를 먼저 타설한 뒤 인장대를 설치하고 긴장하는 순서는 포스트텐션에 가까운 방식으로 틀리다.
인장대 설치 후 콘크리트를 먼저 치고 긴장을 마지막에 하는 순서는 굳은 콘크리트에 부착된 긴장재를 다시 당기는 셈이어서 틀리다.