그림과 같이 프리스트레스트 콘크리트 단순보에 자중을 포함한 등분포 하중… | [9급 지방직 토목설계] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

지간 중앙 하연 응력이 0이 되는 프리스트레스 힘은 2,000 kN이다.
하연 응력은 축력 압축 + 편심 모멘트 압축 − 외력 모멘트 인장의 합이므로 P/A + Pe/Z − M/Z = 0으로 둔다.
$M=\dfrac{wL^2}{8}=\dfrac{80\times 10^2}{8}=1{,}000\ \mathrm{kN\cdot m}$
$A=0.6\times 1.2=0.72\ \mathrm{m^2},\quad Z=\dfrac{0.6\times 1.2^2}{6}=0.144\ \mathrm{m^3}$
$\dfrac{P}{0.72}+\dfrac{0.3P}{0.144}=\dfrac{1{,}000}{0.144}\ \Rightarrow\ P=2{,}000\ \mathrm{kN}$
1,000 kN은 하연에 인장이 남아 응력 0 조건을 만족하지 못한다.
3,000 kN은 응력 0 조건보다 큰 힘이라 하연에 압축응력이 남는다.
4,000 kN 역시 필요한 힘의 2배로, 하연에 큰 압축응력이 남는다.