[9급 국가직 토목설계] 09년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

옳지 않은 것은 다발철근의 각 철근을 다발 내 같은 위치에서 겹침이음한다는 설명이다.
다발철근의 겹침이음은 다발 내 개개 철근에 대한 이음길이를 기준으로 하며, 각 철근의 이음은 한 곳에 집중되지 않도록 서로 엇갈리게 배치해야 한다.
접촉되지 않은 겹침이음 철근의 횡방향 간격은 소요 겹침길이의 1/5과 150 mm 중 작은 값 이하 — 옳다.
용접이음은 설계기준항복강도의 125% 이상을 발휘하는 완전용접 — 옳다.
$f_{ck}$ < 21 MPa이면 압축철근 겹침이음 길이를 1/3 증가 — 옳다.

옳은 치수 조합은 420, 420~900, 60, 180(cm)이다.
도로교설계기준의 표준트럭(DB하중)은 앞축~중간축 간격이 4.2 m, 중간축~뒤축 간격이 4.2~9.0 m(부재에 최대 응력이 생기도록 선택)이다.
횡방향으로는 좌우 바퀴 중심간격이 1.8 m, 바퀴 중심과 차로 끝 사이 거리가 0.6 m이다.

옳지 않은 것은 기둥 축방향 철근의 순간격을 철근 공칭지름 이상으로 한 설명이다.
기둥(나선·띠철근 압축부재)의 축방향 철근 순간격은 40 mm 이상, 철근 공칭지름의 1.5배 이상이어야 하며 굵은 골재 최대치수 조건도 만족해야 한다.
보의 동일 평면 평행 철근 수평 순간격 25 mm 이상 — 옳다.
보의 동일 평면 평행 철근 수평 순간격은 철근 공칭지름 이상 — 옳다.
기둥 축방향 철근 순간격 40 mm 이상 — 옳다.

균열단면의 단면2차모멘트 식은 $\mathrm{I}_{cr}$=(300)(200)${}^{3}$/3+(7)(4,000)(500−200)${}^{2}$이다.
균열환산단면은 중립축 위의 압축 콘크리트와 철근을 n배 한 환산 콘크리트로 이루어지며, 인장측 콘크리트는 무시한다.
$I_{cr}=\dfrac{bx^3}{3}+nA_s(d-x)^2=\dfrac{300\times 200^3}{3}+7\times 4000\times(500-200)^2$
압축부를 중립축 깊이 x 대신 d(=500)로 계산하거나 철근항에 n을 빠뜨린 식은 균열단면의 정의에 맞지 않는다.

계수휨모멘트는 512 kN·m이다.
콘크리트구조설계기준(2007)의 고정하중·활하중 조합은 $U=1.2D+1.6L$이다.
$w_u=1.2\times 20+1.6\times 25=24+40=64\ \mathrm{kN/m}$
$M_u=\dfrac{w_uL^2}{8}=\dfrac{64\times 8^2}{8}=512\ \mathrm{kN\cdot m}$

옳지 않은 것은 부(－)모멘트를 받는 T형보를 유효플랜지 폭의 직사각형 단면으로 해석한다는 설명이다.
부모멘트에서는 플랜지가 인장측이 되어 균열로 무시되고 압축은 복부 하단이 받으므로 복부폭 $b_{w}$를 폭으로 하는 직사각형 단면으로 해석한다.
복철근보는 보 높이가 제한되거나 정·부 모멘트를 교대로 받을 때 적합 — 옳다.
압축철근은 지속하중에 의한 장기처짐을 줄인다 — 옳다.
정모멘트에서 중립축(응력블록)이 복부에 있으면 T형보로 해석 — 옳다.

SD400 철근 단철근보의 인장지배단면은 압축콘크리트가 극한변형률 0.003에 도달할 때 최외단 인장철근의 순인장변형률이 0.005 이상인 단면이다.
콘크리트구조설계기준(2007)은 콘크리트 압축연단의 극한변형률을 0.003으로 가정하고, 인장지배변형률 한계를 0.005로 둔다.
극한변형률 0.002를 쓴 설명 — 극한변형률 가정이 틀렸다.
최외단 인장철근이 항복변형률에 도달한 단면 — 균형변형률 상태(압축지배 한계)의 정의이다.
극한변형률 0.002에서 항복변형률 도달 — 극한변형률과 정의 모두 틀렸다.

균열비틀림모멘트는 약 50.7 kN·m이다.
균열비틀림모멘트는 $T_{cr}=\dfrac{1}{3}\sqrt{f_{ck}}\dfrac{A_{cp}^2}{p_{cp}}$이며, 테두리보의 플랜지는 보가 슬래브 아래로 내민 깊이(300 mm)와 슬래브 두께의 4배 중 작은 값까지 포함한다. 그림에서 300 mm를 포함한다.
$A_{cp}=400\times 500+300\times 200=260000\ \mathrm{mm^2}$
$p_{cp}=2\times(700+500)=2400\ \mathrm{mm}$
$T_{cr}=\dfrac{1}{3}\times 5.4\times\dfrac{260000^2}{2400}\approx 5.07\times 10^{7}\ \mathrm{N\cdot mm}=50.7\ \mathrm{kN\cdot m}$($\sqrt{29.16}=5.4$)

공칭전단강도는 1,680 kN이다.
전단마찰철근이 전단면에 수직이면 $V_n=A_{vf}f_y\mu$이고, 일체로 친 일반 콘크리트의 마찰계수는 $\mu=1.4\lambda=1.4$이다.
$V_n=4000\times 300\times 1.4=1680000\ \mathrm{N}=1680\ \mathrm{kN}$

콘크리트에 의한 공칭전단강도는 120 kN이다.
휨과 전단만 받는 부재의 콘크리트 전단강도는 $V_c=\dfrac{1}{6}\sqrt{f_{ck}}b_wd$이다.
$V_c=\dfrac{1}{6}\times 6\times 300\times 400=120000\ \mathrm{N}=120\ \mathrm{kN}$

띠철근의 최대 수직간격은 300 mm이다.
띠철근 수직간격은 축방향 철근 지름의 16배, 띠철근 지름의 48배, 기둥 단면 최소치수 중 가장 작은 값 이하이다.
축방향 철근 16배: $16\times 28.6\approx 458\ \mathrm{mm}$
띠철근 48배: $48\times 9.53\approx 457\ \mathrm{mm}$
단면 최소치수: $300\ \mathrm{mm}$ → 최솟값 300 mm

옳지 않은 것은 3개 이상 경간에서 첫 번째 내부 받침부 외측면의 부모멘트를 $w_{u}$${l_{n}}^{2}$/16으로 한 것이다.
근사해법에서 첫 번째 내부 받침부 외측면의 부모멘트는 2경간이면 $w_{u}$${l_{n}}^{2}$/9, 3경간 이상이면 $w_{u}$${l_{n}}^{2}$/10이다.
최외측 경간 정모멘트, 불연속 단부 비구속: $w_{u}$${l_{n}}^{2}$/11 — 옳다.
최외측 경간 정모멘트, 불연속 단부가 받침부와 일체: $w_{u}$${l_{n}}^{2}$/14 — 옳다.
2경간의 첫 번째 내부 받침부 외측면 부모멘트: $w_{u}$${l_{n}}^{2}$/9 — 옳다.

이론적인 유효좌굴길이는 10 m이다.
한쪽 끝이 완전 고정이고 다른 끝이 회전은 구속되지만 수평이동(횡변위)이 자유이면 처짐 형상이 S자로, 이론적 유효길이계수는 K=1.0이다.
$KL=1.0\times 10=10\ \mathrm{m}$

최대 수평력은 20 kN이다.
지반반력의 합력이 연직력 V이며, 그림의 저판폭은 4 m이다.
$V=\dfrac{20+10}{2}\times 4=60\ \mathrm{kN}$
활동저항력은 $\mu V=0.5\times 60=30\ \mathrm{kN}$이고, 활동 안정조건은 저항력이 수평력의 1.5배 이상이다.
$H\le\dfrac{30}{1.5}=20\ \mathrm{kN}$

보강영역은 a = 1.2 m, b = 1.2 m이다.
α > 1.0인 보가 있는 2방향 슬래브의 외부 모퉁이 특별 보강철근은 모퉁이에서 각 방향으로 긴 경간의 1/5 거리까지 배치한다.
그림에서 긴 경간은 6 m이므로 $\dfrac{6}{5}=1.2\ \mathrm{m}$를 두 방향 모두에 적용한다.

밑면 응력은 10 kN/$m^{2}$(압축)이다.
밑면 응력은 축력, 편심 프리스트레스에 의한 휨, 하중 휨모멘트를 겹쳐 구한다(압축 +): $f=\dfrac{P}{A}+\dfrac{Pe\,y}{I}-\dfrac{M\,y}{I}$
$f=\dfrac{100}{2}+\dfrac{100\times 0.1\times 1}{1}-\dfrac{50\times 1}{1}=50+10-50=10\ \mathrm{kN/m^2}$

이점으로 옳지 않은 것은 접합면에서 전단응력이 발생하지 않는다는 설명이다.
프리캐스트 PSC 부재와 현장타설 콘크리트가 일체로 거동하려면 접합면에서 수평전단력이 전달되어야 하므로, 접합면의 전단응력을 검토하고 필요하면 연결철근을 둔다.
현장 거푸집과 비계를 크게 줄일 수 있다 — 이점이다.
현장작업이 간단해 공기를 단축할 수 있다 — 이점이다.
단면의 인장측만 PSC 구조로 할 수 있다 — 이점이다.

영구신율 A는 0.002이다.
PS 강재는 뚜렷한 항복점이 없으므로 0.2% 영구변형률 오프셋법으로 항복점응력을 정한다. 변형률 축의 0.002에서 초기 탄성 직선과 평행선을 그어 곡선과 만나는 점의 응력을 $f_{py}$로 한다.

목두께는 ㉠ 10, ㉡ 12, ㉢ 6, ㉣ 18이다.
완전용입 홈용접의 목두께는 접합되는 모재의 두께이며, 두께가 다르면 얇은 쪽을 쓴다.
㉠ T이음에서 접합되는 판 두께가 10이므로 10이다.
㉡ 같은 두께 12 판의 맞대기이음이므로 12이다.
㉢ 두께 6과 8 판의 맞대기이음이므로 얇은 쪽 6이다.
㉣ 판 전체가 아니라 18만큼 용입된 부분용입이므로 용입깊이 18이다.

최대 허용 인장력은 243.2 kN이다.
그림은 두 판(각 10 mm)을 겹친 1면 전단 이음이므로 볼트 전단과 판 지압 중 작은 값이 지배한다.
전단: $4\times 190\times 320=243200\ \mathrm{N}=243.2\ \mathrm{kN}$
지압: $4\times 360\times 22\times 10=316800\ \mathrm{N}=316.8\ \mathrm{kN}$
따라서 볼트 전단이 지배해 243.2 kN이다.