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그림과 같은 보통 중량콘크리트를 사용한 철근콘크리트 테두리 보의 균열비… | [9급 국가직 토목설계] 09년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[9급 국가직 토목설계] 09년 1회차
그림과 같은 보통 중량콘크리트를 사용한 철근콘크리트 테두리 보의 균열비틀림모멘트 Tcr[kNㆍm]은? (단, fck=29.16 MPa, √39.16=5.4)
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해설

균열비틀림모멘트는 약 50.7 kN·m이다.

균열비틀림모멘트는 Tcr=13fckAcp2pcpT_{cr}=\dfrac{1}{3}\sqrt{f_{ck}}\dfrac{A_{cp}^2}{p_{cp}}이며, 테두리보의 플랜지는 보가 슬래브 아래로 내민 깊이(300 mm)와 슬래브 두께의 4배 중 작은 값까지 포함한다. 그림에서 300 mm를 포함한다.

Acp=400×500+300×200=260000 mm2A_{cp}=400\times 500+300\times 200=260000\ \mathrm{mm^2}
pcp=2×(700+500)=2400 mmp_{cp}=2\times(700+500)=2400\ \mathrm{mm}

Tcr=13×5.4×26000022400≈5.07×107 N⋅mm=50.7 kN⋅mT_{cr}=\dfrac{1}{3}\times 5.4\times\dfrac{260000^2}{2400}\approx 5.07\times 10^{7}\ \mathrm{N\cdot mm}=50.7\ \mathrm{kN\cdot m}(29.16=5.4\sqrt{29.16}=5.4)

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