09년 1회차

옳지 않은 것은 다발철근의 각 철근을 다발 내 같은 위치에서 겹침이음한다는 설명이다.

다발철근의 겹침이음은 다발 내 개개 철근에 대한 이음길이를 기준으로 하며, 각 철근의 이음은 한 곳에 집중되지 않도록 서로 엇갈리게 배치해야 한다.

• 접촉되지 않은 겹침이음 철근의 횡방향 간격은 소요 겹침길이의 1/5과 150 mm 중 작은 값 이하 — 옳다.
• 용접이음은 설계기준항복강도의 125% 이상을 발휘하는 완전용접 — 옳다.
• $f_{ck}$ < 21 MPa이면 압축철근 겹침이음 길이를 1/3 증가 — 옳다.

옳은 치수 조합은 420, 420~900, 60, 180(cm)이다.

도로교설계기준의 표준트럭(DB하중)은 앞축~중간축 간격이 4.2 m, 중간축~뒤축 간격이 4.2~9.0 m(부재에 최대 응력이 생기도록 선택)이다.

횡방향으로는 좌우 바퀴 중심간격이 1.8 m, 바퀴 중심과 차로 끝 사이 거리가 0.6 m이다.

옳지 않은 것은 기둥 축방향 철근의 순간격을 철근 공칭지름 이상으로 한 설명이다.

기둥(나선·띠철근 압축부재)의 축방향 철근 순간격은 40 mm 이상, 철근 공칭지름의 1.5배 이상이어야 하며 굵은 골재 최대치수 조건도 만족해야 한다.

• 보의 동일 평면 평행 철근 수평 순간격 25 mm 이상 — 옳다.
• 보의 동일 평면 평행 철근 수평 순간격은 철근 공칭지름 이상 — 옳다.
• 기둥 축방향 철근 순간격 40 mm 이상 — 옳다.

균열단면의 단면2차모멘트 식은 $\mathrm{I}_{cr}$=(300)(200)${}^{3}$/3+(7)(4,000)(500−200)${}^{2}$이다.

균열환산단면은 중립축 위의 압축 콘크리트와 철근을 n배 한 환산 콘크리트로 이루어지며, 인장측 콘크리트는 무시한다.

$I_{cr}=\dfrac{bx^3}{3}+nA_s(d-x)^2=\dfrac{300\times 200^3}{3}+7\times 4000\times(500-200)^2$

압축부를 중립축 깊이 x 대신 d(=500)로 계산하거나 철근항에 n을 빠뜨린 식은 균열단면의 정의에 맞지 않는다.

계수휨모멘트는 512 kN·m이다.

콘크리트구조설계기준(2007)의 고정하중·활하중 조합은 $U=1.2D+1.6L$이다.

$w_u=1.2\times 20+1.6\times 25=24+40=64\ \mathrm{kN/m}$
$M_u=\dfrac{w_uL^2}{8}=\dfrac{64\times 8^2}{8}=512\ \mathrm{kN\cdot m}$

옳지 않은 것은 부(－)모멘트를 받는 T형보를 유효플랜지 폭의 직사각형 단면으로 해석한다는 설명이다.

부모멘트에서는 플랜지가 인장측이 되어 균열로 무시되고 압축은 복부 하단이 받으므로 복부폭 $b_{w}$를 폭으로 하는 직사각형 단면으로 해석한다.

• 복철근보는 보 높이가 제한되거나 정·부 모멘트를 교대로 받을 때 적합 — 옳다.
• 압축철근은 지속하중에 의한 장기처짐을 줄인다 — 옳다.
• 정모멘트에서 중립축(응력블록)이 복부에 있으면 T형보로 해석 — 옳다.

SD400 철근 단철근보의 인장지배단면은 압축콘크리트가 극한변형률 0.003에 도달할 때 최외단 인장철근의 순인장변형률이 0.005 이상인 단면이다.

콘크리트구조설계기준(2007)은 콘크리트 압축연단의 극한변형률을 0.003으로 가정하고, 인장지배변형률 한계를 0.005로 둔다.

• 극한변형률 0.002를 쓴 설명 — 극한변형률 가정이 틀렸다.
• 최외단 인장철근이 항복변형률에 도달한 단면 — 균형변형률 상태(압축지배 한계)의 정의이다.
• 극한변형률 0.002에서 항복변형률 도달 — 극한변형률과 정의 모두 틀렸다.

균열비틀림모멘트는 약 50.7 kN·m이다.

균열비틀림모멘트는 $T_{cr}=\dfrac{1}{3}\sqrt{f_{ck}}\dfrac{A_{cp}^2}{p_{cp}}$이며, 테두리보의 플랜지는 보가 슬래브 아래로 내민 깊이(300 mm)와 슬래브 두께의 4배 중 작은 값까지 포함한다. 그림에서 300 mm를 포함한다.

$A_{cp}=400\times 500+300\times 200=260000\ \mathrm{mm^2}$
$p_{cp}=2\times(700+500)=2400\ \mathrm{mm}$

$T_{cr}=\dfrac{1}{3}\times 5.4\times\dfrac{260000^2}{2400}\approx 5.07\times 10^{7}\ \mathrm{N\cdot mm}=50.7\ \mathrm{kN\cdot m}$($\sqrt{29.16}=5.4$)

공칭전단강도는 1,680 kN이다.

전단마찰철근이 전단면에 수직이면 $V_n=A_{vf}f_y\mu$이고, 일체로 친 일반 콘크리트의 마찰계수는 $\mu=1.4\lambda=1.4$이다.

$V_n=4000\times 300\times 1.4=1680000\ \mathrm{N}=1680\ \mathrm{kN}$

콘크리트에 의한 공칭전단강도는 120 kN이다.

휨과 전단만 받는 부재의 콘크리트 전단강도는 $V_c=\dfrac{1}{6}\sqrt{f_{ck}}b_wd$이다.

$V_c=\dfrac{1}{6}\times 6\times 300\times 400=120000\ \mathrm{N}=120\ \mathrm{kN}$

띠철근의 최대 수직간격은 300 mm이다.

띠철근 수직간격은 축방향 철근 지름의 16배, 띠철근 지름의 48배, 기둥 단면 최소치수 중 가장 작은 값 이하이다.

축방향 철근 16배: $16\times 28.6\approx 458\ \mathrm{mm}$
띠철근 48배: $48\times 9.53\approx 457\ \mathrm{mm}$
단면 최소치수: $300\ \mathrm{mm}$ → 최솟값 300 mm

옳지 않은 것은 3개 이상 경간에서 첫 번째 내부 받침부 외측면의 부모멘트를 $w_{u}$${l_{n}}^{2}$/16으로 한 것이다.

근사해법에서 첫 번째 내부 받침부 외측면의 부모멘트는 2경간이면 $w_{u}$${l_{n}}^{2}$/9, 3경간 이상이면 $w_{u}$${l_{n}}^{2}$/10이다.

• 최외측 경간 정모멘트, 불연속 단부 비구속: $w_{u}$${l_{n}}^{2}$/11 — 옳다.
• 최외측 경간 정모멘트, 불연속 단부가 받침부와 일체: $w_{u}$${l_{n}}^{2}$/14 — 옳다.
• 2경간의 첫 번째 내부 받침부 외측면 부모멘트: $w_{u}$${l_{n}}^{2}$/9 — 옳다.

이론적인 유효좌굴길이는 10 m이다.

한쪽 끝이 완전 고정이고 다른 끝이 회전은 구속되지만 수평이동(횡변위)이 자유이면 처짐 형상이 S자로, 이론적 유효길이계수는 K=1.0이다.

$KL=1.0\times 10=10\ \mathrm{m}$

최대 수평력은 20 kN이다.

지반반력의 합력이 연직력 V이며, 그림의 저판폭은 4 m이다.
$V=\dfrac{20+10}{2}\times 4=60\ \mathrm{kN}$

활동저항력은 $\mu V=0.5\times 60=30\ \mathrm{kN}$이고, 활동 안정조건은 저항력이 수평력의 1.5배 이상이다.
$H\le\dfrac{30}{1.5}=20\ \mathrm{kN}$

보강영역은 a = 1.2 m, b = 1.2 m이다.

α > 1.0인 보가 있는 2방향 슬래브의 외부 모퉁이 특별 보강철근은 모퉁이에서 각 방향으로 긴 경간의 1/5 거리까지 배치한다.

그림에서 긴 경간은 6 m이므로 $\dfrac{6}{5}=1.2\ \mathrm{m}$를 두 방향 모두에 적용한다.

밑면 응력은 10 kN/$m^{2}$(압축)이다.

밑면 응력은 축력, 편심 프리스트레스에 의한 휨, 하중 휨모멘트를 겹쳐 구한다(압축 +): $f=\dfrac{P}{A}+\dfrac{Pe\,y}{I}-\dfrac{M\,y}{I}$

$f=\dfrac{100}{2}+\dfrac{100\times 0.1\times 1}{1}-\dfrac{50\times 1}{1}=50+10-50=10\ \mathrm{kN/m^2}$

이점으로 옳지 않은 것은 접합면에서 전단응력이 발생하지 않는다는 설명이다.

프리캐스트 PSC 부재와 현장타설 콘크리트가 일체로 거동하려면 접합면에서 수평전단력이 전달되어야 하므로, 접합면의 전단응력을 검토하고 필요하면 연결철근을 둔다.

• 현장 거푸집과 비계를 크게 줄일 수 있다 — 이점이다.
• 현장작업이 간단해 공기를 단축할 수 있다 — 이점이다.
• 단면의 인장측만 PSC 구조로 할 수 있다 — 이점이다.

영구신율 A는 0.002이다.

PS 강재는 뚜렷한 항복점이 없으므로 0.2% 영구변형률 오프셋법으로 항복점응력을 정한다. 변형률 축의 0.002에서 초기 탄성 직선과 평행선을 그어 곡선과 만나는 점의 응력을 $f_{py}$로 한다.

목두께는 ㉠ 10, ㉡ 12, ㉢ 6, ㉣ 18이다.

완전용입 홈용접의 목두께는 접합되는 모재의 두께이며, 두께가 다르면 얇은 쪽을 쓴다.

• ㉠ T이음에서 접합되는 판 두께가 10이므로 10이다.
• ㉡ 같은 두께 12 판의 맞대기이음이므로 12이다.
• ㉢ 두께 6과 8 판의 맞대기이음이므로 얇은 쪽 6이다.
• ㉣ 판 전체가 아니라 18만큼 용입된 부분용입이므로 용입깊이 18이다.

최대 허용 인장력은 243.2 kN이다.

그림은 두 판(각 10 mm)을 겹친 1면 전단 이음이므로 볼트 전단과 판 지압 중 작은 값이 지배한다.

전단: $4\times 190\times 320=243200\ \mathrm{N}=243.2\ \mathrm{kN}$
지압: $4\times 360\times 22\times 10=316800\ \mathrm{N}=316.8\ \mathrm{kN}$

따라서 볼트 전단이 지배해 243.2 kN이다.