[9급 국가직 토목설계] 16년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

최대압축응력은 40.0 MPa이다.
압축강도는 파괴하중을 공시체 단면적으로 나눈 값이다.
$A=\dfrac{\pi d^2}{4}=\dfrac{3\times 150^2}{4}=16875\ \mathrm{mm^2}$
$f=\dfrac{675000}{16875}=40.0\ \mathrm{MPa}$

옳지 않은 것은 전도 저항휨모멘트가 전도모멘트 이상이면 된다는 설명이다.
전도에 대한 저항휨모멘트는 횡토압에 의한 전도모멘트의 2.0배 이상이어야 한다.
상재하중·뒤채움 흙 중량·자중·토압, 필요하면 수압에 견디도록 설계 — 옳다.
무근콘크리트 옹벽은 자중으로 저항하는 중력식으로 설계 — 옳다.
활동 저항력은 수평력의 1.5배 이상 — 옳다.

옳지 않은 것은 흙에 접해 친 후 영구히 흙에 묻히는 콘크리트의 피복두께를 60 mm로 한 설명이다.
흙에 접하여 콘크리트를 친 후 영구히 흙에 묻혀 있는 콘크리트의 최소 피복두께는 80 mm이다.
수중에서 치는 콘크리트 100 mm — 옳다.
흙·옥외 공기에 노출되는 D25 이하 철근 50 mm — 옳다.
옥외 공기·흙에 접하지 않는 보·기둥 40 mm — 옳다.

옳지 않은 것은 볼트와 용접을 조합할 수 없을 때 볼트가 전체하중을 부담한다는 설명이다.
볼트는 원칙적으로 용접과 하중을 나누어 부담할 수 없으며, 이 경우 용접이 전체하중을 부담하는 것으로 한다. 용접이 볼트보다 강성이 커서 하중을 먼저 받기 때문이다.
전단접합인 경우 예외적으로 하중 분담이 허용된다 — 옳다.
기존 마찰볼트 구조물 개축 시 볼트는 기존 하중, 용접은 추가 소요강도를 받게 할 수 있다 — 옳다.
표준구멍·하중 직각 단슬롯에서 볼트와 하중 평행 필릿용접은 하중을 분담할 수 있다 — 옳다.

처짐 검토를 생략할 수 있는 최소 두께는 200 mm이다.
단순지지 1방향 슬래브의 최소 두께는 $\dfrac{l}{20}$이다(보통중량 콘크리트, $f_{y}$=400 MPa이므로 보정 없음).
$h=\dfrac{4000}{20}=200\ \mathrm{mm}$

인장력은 $P=80\times\dfrac{8}{\sqrt{2}}\times(150\times 2+100)$이다.
필릿용접의 강도는 목두께 × 유효길이 × 허용전단응력이며, 목두께는 치수 s의 $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$배이다.
그림의 용접은 길이방향 150 mm 두 줄과 끝단 100 mm 한 줄로 유효길이는 $150\times 2+100=400\ \mathrm{mm}$이다. 목두께 대신 치수 8을 그대로 쓰거나 끝단 100 mm를 빼면 틀린다.

표준갈고리의 정착길이는 150 mm이다.
기본정착길이는 $l_{hb}=\dfrac{0.24\beta d_bf_y}{\lambda\sqrt{f_{ck}}}=\dfrac{0.24\times 1.0\times 10\times 300}{1.0\times 5}=144\ \mathrm{mm}$이다.
표준갈고리 정착길이는 8$d_{b}$ 이상, 또한 150 mm 이상이어야 하므로
$\max(144,\ 8\times 10=80,\ 150)=150\ \mathrm{mm}$

유효 세장비는 20이다.
원형 단면의 회전반지름은 $r=0.25d$이고, 유효길이가 주어졌으므로 그대로 쓴다.
$r=0.25\times 500=125\ \mathrm{mm}$
$\dfrac{kl_u}{r}=\dfrac{2500}{125}=20$

중립축까지 거리는 c = 50/0.836 mm이다.
응력블록 깊이: $a=\dfrac{A_sf_y}{0.85f_{ck}b}=\dfrac{850\times 300}{0.85\times 30\times 200}=\dfrac{255000}{5100}=50\ \mathrm{mm}$
콘크리트구조기준(2012)에서 $f_{ck}$=30 MPa이면 $\beta_1=0.85-0.007\times(30-28)=0.836$이므로
$c=\dfrac{a}{\beta_1}=\dfrac{50}{0.836}\ \mathrm{mm}$

옳지 않은 것은 꺾인 부재의 도심축을 따라 긴장재를 배치했는데 삼각형 부(−)모멘트가 생긴다고 나타낸 것이다.
프리스트레싱에 의한 휨모멘트는 $M=-Pe$(e: 각 단면에서 도심과 긴장재 사이 거리)이다. 긴장재가 부재 도심축을 그대로 따라가면 어느 단면에서도 e=0이므로 휨모멘트가 생기지 않는다.
양 끝 도심, 중앙이 아래로 처진 포물선 배치 — 포물선형 부(−)모멘트로 옳다.
도심에 직선 배치 — 모멘트 0으로 옳다.
중앙이 도심 위, 양 끝이 도심 아래인 꺾인 배치 — 중앙 (+), 양 끝 (−)로 옳다.

강도감소계수를 쓰는 이유로 옳지 않은 것은 예상을 초과한 하중 및 구조해석의 단순화에 대비한다는 것이다.
하중의 초과와 해석상의 단순화에 대한 여유는 하중계수가 담당한다. 강도감소계수는 강도(저항) 쪽의 불확실성을 반영한다.
재료 강도와 치수의 변동에 따른 강도 저하 확률 대비 — 강도감소계수의 역할이다.
설계 방정식의 부정확성에 대한 여유 — 강도감소계수의 역할이다.
구조물에서 부재의 중요도 반영 — 강도감소계수의 역할이다.

옳은 것은 프리스트레스 도입 직후의 인장응력: 0.74$f_{pu}$와 0.82$f_{py}$ 중 작은 값 이하이다.
긴장재의 허용응력은 긴장할 때 0.80$f_{pu}$와 0.94$f_{py}$ 중 작은 값 이하, 프리스트레스 도입 직후 0.74$f_{pu}$와 0.82$f_{py}$ 중 작은 값 이하이다.
긴장할 때 0.84$f_{pu}$·0.92$f_{py}$ — 계수가 틀렸다.
긴장할 때 0.82$f_{pu}$·0.94$f_{py}$ — $f_{pu}$ 계수가 틀렸다.
도입 직후 0.72$f_{pu}$·0.84$f_{py}$ — 계수가 틀렸다.

$f_{ck}$가 35 MPa를 넘을 때의 배합강도 식은 $f_{cr}$=1.1$f_{ck}$+5.0이다.
기록이 없거나 시험횟수가 14회 이하이면 강도 구간별로 일정한 할증을 쓴다: $f_{ck}$ < 21 MPa는 +7, 21~35 MPa는 +8.5, 35 MPa 초과는 1.1$f_{ck}$+5.0이다.
$f_{ck}$+7 — 21 MPa 미만 구간의 식이다.
$f_{ck}$+8.5 — 21~35 MPa 구간의 식이다.
$f_{ck}$+10 — 기준에 없는 식이다.

옳지 않은 것은 변형한계상태이다.
도로교설계기준(한계상태설계법, 2012)의 한계상태는 사용한계상태, 피로한계상태, 극한한계상태, 극단상황한계상태이며, 변형한계상태라는 구분은 없다.
단일 피로설계트럭의 응력범위를 제한하는 피로한계상태 — 옳다.
정상 사용조건에서 응력·변형·균열폭을 제한하는 사용한계상태 — 옳다.
설계수명 중 통계적으로 중요한 하중조합에 대한 강도·안정성의 극한한계상태 — 옳다.

공칭전단강도는 440 kN이다.
콘크리트 전단강도: $V_c=\dfrac{1}{6}\sqrt{25}\times 400\times 600=200\ \mathrm{kN}$
U형 스터럽은 2가닥이므로 $A_v=2\times 125=250\ \mathrm{mm^2}$이다.
$V_s=\dfrac{A_vf_{yt}d}{s}=\dfrac{250\times 400\times 600}{250}=240\ \mathrm{kN}$
$V_n=V_c+V_s=200+240=440\ \mathrm{kN}$

옳지 않은 것은 현장치기 콘크리트의 나선철근 지름을 13 mm 이상으로 한 설명이다.
현장치기 콘크리트 공사에서 나선철근의 지름은 10 mm 이상이다.
압축부재 축방향 철근 순간격 40 mm 이상, 공칭지름의 1.5배 이상 — 옳다.
나선철근 순간격 25 mm 이상, 75 mm 이하 — 옳다.
띠철근 수직간격은 축방향 철근 지름 16배, 띠철근 지름 48배, 단면 최소치수 이하 — 옳다.

옳지 않은 것은 경사 스터럽과 굽힘철근이 0.5d에서 반력점 방향으로 그은 60°선과 교차해야 한다는 설명이다.
경사 스터럽과 굽힘철근은 사인장균열 방향을 고려해 부재 중간 높이 0.5d에서 반력점 방향으로 주인장철근까지 연장한 45°선과 한 번 이상 교차하도록 배치한다.
$V_s\le\dfrac{\lambda\sqrt{f_{ck}}}{3}b_wd$이면 수직 전단철근 간격 0.5d 이하, 600 mm 이하 — 옳다.
$\dfrac{\lambda\sqrt{f_{ck}}}{3}b_wd\lt V_s\le\dfrac{2\lambda\sqrt{f_{ck}}}{3}b_wd$이면 0.25d 이하, 300 mm 이하 — 옳다.
전단철근 $f_{y}$는 500 MPa, 용접 이형철망은 600 MPa를 넘을 수 없다 — 옳다.

5년 후 총처짐은 52.0 mm이다.
캔틸레버는 지지부의 압축철근비로 장기처짐 계수 $\lambda=\dfrac{\xi}{1+50\rho'}$를 구하며, 5년 이상의 시간경과계수는 $\xi=2.0$이다.
$\lambda=\dfrac{2.0}{1+50\times 0.005}=\dfrac{2.0}{1.25}=1.6$
장기처짐 $=1.6\times 20=32\ \mathrm{mm}$, 총처짐 $=20+32=52\ \mathrm{mm}$

순하향 등분포 하중은 8 kN/m이다.
포물선 긴장재의 등가 상향력은 $u=\dfrac{8Ps}{L^2}$이며, 그림에서 새그 s=0.4 m이다.
$u=\dfrac{8\times 1000\times 0.4}{10^2}=32\ \mathrm{kN/m}$
$w-u=40-32=8\ \mathrm{kN/m}$

위험단면의 계수 휨모멘트는 980 kN·m이다.
기초판 휨모멘트의 위험단면은 기둥 전면이며, 그 바깥쪽 지반반력을 캔틸레버처럼 계산한다. 그림에서 기초 4 m × 4 m, 기둥 0.5 m이다.
내민 길이: $\dfrac{4-0.5}{2}=1.75\ \mathrm{m}$
$M_u=q_uB\dfrac{l^2}{2}=160\times 4\times\dfrac{1.75^2}{2}=980\ \mathrm{kN\cdot m}$