[9급 국가직 토목설계] 24년 1회차 기출문제 정답·해설 페이지

인장지배단면은 압축 콘크리트가 압괴되기 전에 인장철근이 먼저 항복하므로 큰 처짐과 균열을 동반하는 연성파괴가 일어난다.
인장지배단면은 공칭강도에서 최외단 인장철근의 순인장변형률이 인장지배변형률 한계 이상인 단면으로, 철근이 충분히 늘어난 뒤에 파괴되어 붕괴 전 경고가 나타난다.
압축콘크리트 파괴로 시작되는 취성파괴는 과보강(압축지배)단면의 파괴 형태이다.
압축콘크리트 파괴로 시작되는 파괴는 철근 항복 전에 갑자기 일어나므로 연성파괴가 될 수 없다.
인장철근 항복으로 시작되는 파괴는 취성이 아니라 연성 거동을 보인다.

일단 고정 타단 자유 기둥의 좌굴 임계하중은 5 kN이다.
오일러 좌굴하중 $P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{(KL)^2}$에서 양단 힌지는 $K=1$, 일단 고정 타단 자유는 $K=2$이므로 임계하중은 유효길이계수의 제곱에 반비례한다.
$P_{cr}=20\times\dfrac{1^2}{2^2}=5\,\mathrm{kN}$

파단선 a－b－e－f－g의 순폭은 130 mm이다.
지그재그 파단선은 구멍 3개(b, e, f)를 지나므로 구멍 직경을 세 개 빼고, 엇갈린 구간 b－e와 e－f마다 $s^2/4g$를 더한다. 그림에서 피치 $s=40\,\mathrm{mm}$, 게이지 $g=50\,\mathrm{mm}$이다.
$b_n=b_g-3d+2\times\dfrac{s^2}{4g}=180-3\times22+2\times\dfrac{40^2}{4\times50}$
$=180-66+16=130\,\mathrm{mm}$

사각형이나 원형 띠철근으로 둘러싸인 압축부재의 축방향 주철근은 최소 4개를 배치해야 한다.
축방향 주철근의 최소 개수는 횡방향 철근 형태에 따라 삼각형 띠철근 3개, 사각형·원형 띠철근 4개, 나선철근 6개로 규정된다.
3개는 삼각형 띠철근으로 둘러싸인 경우의 최소 개수이다.
5개는 기준에 규정된 최소 개수가 아니다.
6개는 나선철근으로 둘러싸인 경우의 최소 개수이다.

취성파괴를 막으려면 압축지배단면이 아니라 인장지배단면으로 설계해야 하므로, 압축지배단면으로 설계한다는 설명이 옳지 않다.
압축지배단면은 철근이 항복하기 전에 압축 콘크리트가 먼저 파괴되는 취성파괴 단면이어서 강도감소계수도 작게 적용된다.
설계강도(강도감소계수×공칭강도)가 소요강도 이상이 되도록 설계한다는 설명은 옳다.
콘크리트 압축파괴 이전에 철근이 먼저 항복하는 연성파괴가 되도록 설계한다는 설명은 옳다.
인장지배단면의 강도감소계수가 0.85라는 설명은 옳다.

횡구속 압축부재의 모멘트확대계수는 1.25이다.
크기가 같은 두 단부 모멘트가 단일 곡률을 일으키면 $M_1/M_2=1$이므로 $C_m=0.6+0.4\times1=1.0$이다.
$\delta_{ns}=\dfrac{C_m}{1-\dfrac{P_u}{0.75P_c}}=\dfrac{1.0}{1-\dfrac{3000}{0.75\times20000}}$
$=\dfrac{1.0}{1-0.2}=1.25$
분모의 0.75는 좌굴하중에 적용하는 강성감소계수로, 이를 빠뜨리면 1.25보다 작은 값이 나온다.

1방향 전단 위험단면에서의 전단력은 630 kN이다.
3 m×3 m 기초판 중앙에 0.6 m×0.6 m 기둥이 있으므로 기둥면에서 기초 끝까지 1.2 m이고, 1방향 전단의 위험단면은 기둥면에서 d만큼 떨어진 곳이므로 그 바깥 길이는 $1.2-0.5=0.7\,\mathrm{m}$이다.
$q_u=\dfrac{2700}{3\times3}=300\,\mathrm{kN/m^2}$
$V_u=300\times3\times0.7=630\,\mathrm{kN}$

고장력볼트 마찰연결의 공칭마찰강도 계산에 연결부재의 두께는 고려하지 않는다.
공칭마찰강도는 마찰면의 미끄럼계수, 설계볼트장력, 전단면의 수 등의 곱으로 산정하며, 판 두께는 지압강도 검토에 쓰이는 값이다.
마찰면 상태는 미끄럼계수로 반영되므로 고려한다.
전단면의 수는 마찰이 생기는 면의 수로 강도에 비례하므로 고려한다.
설계볼트의 장력은 접촉면을 누르는 힘으로 강도에 비례하므로 고려한다.

상대습도가 높을수록 수분 증발이 줄어 건조수축은 감소하므로, 건조수축이 증가한다는 설명이 옳지 않다.
건조수축은 콘크리트 내부 수분이 외기로 빠져나가며 생기므로 주변 습도가 낮을수록 커진다.
변형이 구속된 부정정 구조에서 건조수축에 의한 응력이 발생한다는 설명은 옳다.
물-시멘트비가 증가할수록 크리프와 건조수축이 증가한다는 설명은 옳다.
건조 초기에 표면은 먼저 수축하려다 내부에 구속되어 인장응력이, 내부에는 압축응력이 생긴다는 설명은 옳다.

그림처럼 양단에서 도심을 지나고 중앙에서 편심 $e_c$인 포물선 긴장재의 솟음 계수는 $C_1=\dfrac{5}{48}$이다.
포물선 긴장재는 보에 위로 향하는 등가 등분포하중 $u=\dfrac{8Pe_c}{L^2}$를 가한다.
$\delta=\dfrac{5uL^4}{384EI}=\dfrac{5L^4}{384EI}\times\dfrac{8Pe_c}{L^2}=\dfrac{5PL^2e_c}{48EI}$

깊이 y는 40 mm이다.
응력블록 깊이 a=80 mm 안의 압축면적은 폭 300 mm 단면에서 상단 중앙의 폭 100 mm, 깊이 y인 홈을 뺀 값이며, 압축력 C = 인장력 T의 평형을 쓴다.
$20\times(300\times80-100y)=400{,}000$
$24{,}000-100y=20{,}000$
$y=40\,\mathrm{mm}$

부분균열등급의 인장연단응력 범위는 $0.63\sqrt{f_{ck}}$이다.
프리스트레스트 콘크리트 휨부재는 인장연단응력의 크기에 따라 비균열, 부분균열, 완전균열 등급으로 나눈다.
$f_t\le0.63\sqrt{f_{ck}}$인 범위는 비균열등급이다.
$1.0\sqrt{f_{ck}}$
$f_t>1.2\sqrt{f_{ck}}$인 범위도 $1.0\sqrt{f_{ck}}$를 넘으므로 완전균열등급에 속한다.

프리텐션 부재의 콘크리트 설계기준압축강도를 25 MPa 이상으로 한 설명이 옳지 않다. 프리텐션 부재는 포스트텐션 부재보다 높은 강도를 요구한다.
프리텐션 방식은 콘크리트와 PS강재의 부착만으로 프리스트레스를 전달하므로 정착부 부착강도 확보를 위해 포스트텐션(30 MPa 이상)보다 높은 강도가 필요하다.
PS강재의 릴랙세이션이 작아야 한다는 설명은 옳다.
PS강재가 충분한 연신율과 연성을 가져야 한다는 설명은 옳다.
포스트텐션 부재의 콘크리트 설계기준압축강도가 30 MPa 이상이어야 한다는 설명은 옳다.

삼각형 단면의 철근량은 $1{,}088\,\mathrm{mm^2}$이다.
$f_{ck}=20\,\mathrm{MPa}$이면 $\eta=1.0$, $\beta_1=0.80$이므로 $a=0.80\times400=320\,\mathrm{mm}$이고, 꼭짓점에서 깊이 320 mm인 곳의 폭은 $400\times\dfrac{320}{800}=160\,\mathrm{mm}$이다.
$A_c=\dfrac{1}{2}\times160\times320=25{,}600\,\mathrm{mm^2}$
C = T: $A_s=\dfrac{0.85\times20\times25{,}600}{400}=1{,}088\,\mathrm{mm^2}$

양쪽에 슬래브가 있는 T형보의 플랜지 유효폭은 1,600 mm이다.
유효폭은 $16t_f+b_w$, 양쪽 슬래브의 중심간 거리, 경간의 1/4 중 가장 작은 값이다(복부폭 400 mm, 슬래브 두께 150 mm, 양쪽 순간격 1,000 mm와 1,400 mm).
$16\times150+400=2{,}800\,\mathrm{mm}$
$400+\dfrac{1000+1400}{2}=1{,}600\,\mathrm{mm}$
$\dfrac{12{,}000}{4}=3{,}000\,\mathrm{mm}$

공칭전단강도의 최솟값은 100 kN이다.
전단 설계조건 $V_u\le\phi V_n$에 전단에 대한 강도감소계수 0.75를 적용한다.
$V_n\ge\dfrac{V_u}{\phi}=\dfrac{75}{0.75}=100\,\mathrm{kN}$

연성강재요소의 강도에 지배되는 앵커의 인장력 설계에 쓰는 강도감소계수는 0.75이다.
앵커 설계에서 연성강재요소는 인장 0.75, 전단 0.65를 적용하고, 취성강재요소는 이보다 작은 값을 적용하여 연성 요소에 더 큰 계수를 준다.
0.65는 연성강재요소가 전단력을 받는 경우의 강도감소계수이다.
0.60은 연성강재요소 인장의 강도감소계수가 아니다.
0.55는 연성강재요소 인장의 강도감소계수가 아니다.

크리프 변형 계산에는 할선탄성계수가 아니라 초기접선탄성계수를 사용하므로, 할선탄성계수와 동일하게 쓴다는 설명이 옳지 않다.
초기접선탄성계수는 응력-변형률 곡선 원점에서의 기울기로, 할선탄성계수보다 큰 값이다.
단위질량 1,450~2,500 kg/$m^{3}$ 콘크리트의 할선탄성계수를 $E_c=0.077m_c^{1.5}\sqrt[3]{f_{cm}}$로 구한다는 설명은 옳다.
보통중량골재 콘크리트의 할선탄성계수를 $E_c=8{,}500\sqrt[3]{f_{cm}}$로 구한다는 설명은 옳다.
철근의 탄성계수를 200,000 MPa을 표준으로 한다는 설명은 옳다.

철근의 굽힘이 시작되는 부위에서는 용접이음을 하면 안 되므로, 굽힘 시작 부위에서 용접이음을 시작할 수 있다는 설명이 옳지 않다.
굽힘 가공으로 변형을 받은 부위에 용접열이 더해지면 철근 품질이 저하될 수 있으므로 굽힘부에서 떨어진 곳에서 용접해야 한다.
이음을 최대 인장응력점으로부터 떨어진 곳에 둔다는 설명은 옳다.
용접이음에 용접용 철근을 사용해야 한다는 설명은 옳다.
기계적이음이 철근 설계기준항복강도의 125% 이상을 발휘해야 한다는 설명은 옳다.

뒷부벽식 옹벽의 전면벽과 기초슬래브에는 인장철근의 20% 이상의 배력철근을 두어야 하므로, 20% 미만이라는 설명이 옳지 않다.
배력철근은 하중을 분산하고 건조수축·온도 균열을 제어하는 철근이므로 기준은 최소량(이상)으로 규정한다.
활동방지벽을 적용할 때 저판과 일체로 설치해야 한다는 설명은 옳다.
신축이음 간격을 중력식 10 m 이하, 캔틸레버식·부벽식 15~20 m 이하로 한다는 설명은 옳다.
부벽식 옹벽은 수평방향 철근량이 많아 수축이음을 설치하지 않아도 좋다는 설명은 옳다.