[9급 서울시 응용역학개론] 16년 2회차 기출문제 정답·해설 페이지

다음 그림과 같은 캔틸레버보에서 B점과 C점의 처짐비($\delta_B : \delta_C$)는?

1 : 1

2 : 5

3 : 7

4 : 9

다음 그림과 같은 응력 상태의 구조체에서 A-A 단면에 발생하는 수직응력 $\sigma$와 전단응력 $\tau$의 크기는?

$\sigma = 400,\ \tau = 100\sqrt{3}$

$\sigma = 400,\ \tau = 200$

$\sigma = 500,\ \tau = 100\sqrt{3}$

$\sigma = 500,\ \tau = 200$

다음 그림과 같은 부재에 수직하중이 작용할 때, C점의 수직방향 변위는?
(단, 선형탄성부재이고, 탄성계수는 $E$로 일정, $\boxed{1}$의 단면적은 $A$, $\boxed{2}$의 단면적은 $2A$이다.)

$\frac{23PL}{2EA}$

$\frac{12PL}{EA}$

$\frac{14PL}{EA}$

$\frac{31PL}{2EA}$

다음 그림과 같은 양단이 고정되고 속이 찬 원형단면을 가진 길이 2m 봉의 전체온도가 100℃ 상승했을 때 좌굴이 발생하였다. 이때 봉의 지름은? (단, 열팽창계수 $\alpha = 10^{-6}$/℃이다.)

$\sqrt{\frac{0.02}{\pi}}\,\mathrm{m}$

$\sqrt{\frac{0.04}{\pi}}\,\mathrm{m}$

$\frac{0.02}{\pi}\,\mathrm{m}$

$\frac{0.04}{\pi}\,\mathrm{m}$

다음 그림과 같은 하우트러스에 대한 내용 중 옳지 않은 것은?
(단, 구조물은 대칭이며, 사재와 하현재가 이루는 각의 크기는 모두 같다.)

부재 Aa, ab, jk, Kk 등에는 부재력이 발생하지 않으므로 특별한 용도가 없는 한 제거하여도 무방하다.

수직재 Dd의 영향선은 다음과 같다.
[그림]

사재 De의 영향선은 다음과 같다.
[그림]

하현재 CD의 영향선은 다음과 같다.
[그림]

다음 그림과 같이 30kN의 힘이 바닥판 DE에 의해 지지되고 있다. 이와 같은 간접하중이 작용하고 있을 경우 $M_c$의 크기는?

10kN·m

20kN·m

30kN·m

40kN·m

수평으로 놓인 보 AB의 끝단에 봉 BC가 힌지로 연결되어 있고, 그 아래에 질량 $m$인 블록이 놓여 있다. 봉 BC의 온도가 $\Delta T$만큼 상승했을 때 블록을 빼내기 위한 최소 힘 $H$는?
(단, B, C점은 온도변화 전후 움직이지 않으며, 보 AB와 봉 BC의 열팽창계수는 $\alpha$, 탄성계수는 $E$, 단면2차모멘트는 $I$, 단면적은 A, 지면과 블록사이의 마찰계수는 0.5이다.)

$\frac{EA}{4}(\alpha \cdot \Delta T)$

$\frac{EA}{2}(\alpha \cdot \Delta T)$

$\frac{\alpha \cdot \Delta T \cdot E}{4}\left(A - \frac{3I}{L^2}\right)$

$\frac{\alpha \cdot \Delta T \cdot E}{2}\left(A - \frac{3I}{L^2}\right)$

직사각형 단면 15mm×60mm를 가진 강판이 인장하중 $P$를 받으며, 직경이 15mm인 원형볼트에 의해 지지대에 부착되어 있다. 부재의 인장하중에 대한 항복응력은 300MPa이고, 볼트의 전단에 대한 항복응력은 750MPa이다. 이때 재료에 작용할 수 있는 최대인장력 $P$는? (단, 부재의 인장에 대한 안전율 $S.F. = 2$, 볼트의 전단에 대한 안전율 $S.F. = 1.5$, $\pi = 3$으로 계산한다.)

101.25kN

132.65kN

168.50kN

176.63kN

다음 그림과 같은 케이블 ABC가 하중 $P$를 지지하고 있을 때 케이블 AB의 장력은?

$\frac{1}{2}P$

$\frac{5}{8}P$

$\frac{3}{4}P$

$P$

다음 그림과 같은 구조물에서 AB 부재의 변형량은?
(단, 각 부재의 단면적은 1,000$\mathrm{cm}^2$, 탄성계수는 100MPa, +는 늘음, −는 줄음을 의미한다.)

−22.5mm

+7.5mm

+22.5mm

−7.5mm

다음 그림과 같은 내부 힌지가 있는 구조물에 하중이 작용할 때, 내부힌지 B점의 처짐은? (단, $EI$는 일정하다.)

$\frac{PL^3}{6EI}$

$\frac{PL^3}{3EI}$

$\frac{3PL^3}{2EI}$

$\frac{8PL^3}{3EI}$

다음 그림과 같은 Wide Flange 보에 전단력 $V = 40\mathrm{kN}$이 작용할 때, 최대전단응력과 가장 가까운 값은?
(단, $I_{\min} = 24 \times 10^7\mathrm{mm}^4$이다.)

5MPa

8MPa

50MPa

80MPa

다음 그림과 같이 양단 단순지지된 장주에서 $y$방향의 변위는 $EI\frac{d^2y}{dx^2} = -Py$의 미분방정식으로 나타낼 수 있다. 이 방정식을 만족하는 $P$값은 무수히 많으나 이 중 가장 작은 좌굴하중 $P_1$과 두 번째로 작은 $P_2$와의 비($P_1 : P_2$)는?
(단, $P$는 좌굴하중, $E$는 탄성계수, $I$는 단면2차모멘트이다.)

1 : 2

1 : 3

1 : 4

1 : 9

다음 그림과 같은 반지름 40mm의 강재 샤프트에서 비틀림변형에너지는? (단, A는 고정단이고, 전단탄성계수 $G = 90\mathrm{GPa}$, 극관성모멘트 $J = 5 \times 10^{-6}\mathrm{m}^4$ 이다.)

5J

10J

50J

100J

다음 그림에서 점 C의 수직 변위 $\delta_c$를 구하기 위한 가상일의 원리를 바르게 표기한 것은? (단, 두 구조계는 동일하다.)

$W_e = R_A \times 0 + 1 \times \delta_C + R_B \times 0$

$W_e = R_A \times 0 + 1 \times \delta_C + \overline{R_B} \times 0$

$W_e = \overline{R_A} \times 0 + 1 \times \delta_C + \overline{R_B} \times 0$

$W_e = \overline{R_A} \times 0 + 1 \times \delta_C + R_B \times 0$

다음 그림과 같이 탄성계수 $E$와 단면2차모멘트 $I$가 일정한 부정정보의 부재 AB와 BC의 강성 매트릭스가 $[K]$와 같을 때, B점에서의 회전 변위의 크기는?

$[K] = \frac{EI}{L^3}\begin{bmatrix} 12 & 6L & -12 & 6L \\ 6L & 4L^2 & -6L & 2L^2 \\ -12 & -6L & 12 & -6L \\ 6L & 2L^2 & -6L & 4L^2 \end{bmatrix}$

$\frac{wL^3}{96EI}$

$\frac{wL^3}{128EI}$

$\frac{wL^3}{384EI}$

$\frac{wL^3}{1284EI}$

다음 그림과 같은 하중이 작용하는 단순보에서 B점의 회전각은? (단, $EI$는 일정하다.)

$\frac{7Pa^2}{8EI}$

$\frac{7Pa^2}{6EI}$

$\frac{5Pa^2}{4EI}$

$\frac{7Pa^2}{4EI}$

다음 그림과 같은 3연속보에서 휨강성 $EI$가 일정할 때 절대최대모멘트가 발생하는 위치는?

B

C

D

F

다음 그림과 같은 단면을 갖는 부재에 대하여 도심에서 가로, 세로축을 각각 $x$, $y$라고 할 때, 도심축의 단면2차모멘트 $I_x$, $I_y$ 및 상승모멘트 $I_{xy}$ 그리고 주단면2차모멘트 $I_{1,2}$에 대한 식을 바르게 표기한 것은?

$I_x = 2 \times \left(\frac{b_1(2h)^3}{48}\right) + \frac{b_2(2h)^3}{12}$

$I_y = 2 \times \left\{\frac{b_1^3(2h)}{36} + b_1h\left(\frac{b_1}{3} + b_2\right)^2 + \frac{b_2^3(2h)}{3}\right\}$

$I_{xy} = 2 \times \frac{b_1^2(2h)^2}{12}$

$I_{1,2} = \frac{I_x + I_y}{2} \pm \sqrt{(I_x - I_y)^2 + 4I_{xy}^2}$

다음 그림과 같은 2경간 연속보에서 지점 A의 반력은?

$\frac{3}{16}wL$

$\frac{5}{16}wL$

$\frac{3}{8}wL$

$\frac{5}{8}wL$