그림과 같은 정사각형 기초에 P인 등분포하중이 재하될 때 기초면 아래 … | [건설재료시험기능사 필기] 08년 2회차 기출문제 상세 페이지

2 : 1 분포법으로 구한 깊이 $Z$ 에서의 응력 증가량은 $\Delta P = \dfrac{P \cdot B^{2}}{(B+Z)^{2}}$ 이므로, 분자의 B 와 분모의 (B+Z) 에 모두 제곱이 붙은 식이 옳다.
그림처럼 한 변이 $B$ 인 정사각형 기초에 등분포하중 $P$ 가 작용하면 기초가 지반에 전달하는 전 하중은 $P \cdot B^{2}$ 이고, 이 하중은 기초 모서리에서 점선처럼 연직 2 : 수평 1 의 기울기로 퍼져 나간다.
깊이 $Z$ 에서는 한 변이 좌우로 각각 $Z/2$ 씩 늘어나 $B+Z$ 가 되므로 하중이 분포하는 면적은 $(B+Z)^{2}$ 이고, 전 하중을 이 면적으로 나눈 값이 응력 증가량 $\Delta P$ 가 된다.
분자만 제곱이고 분모가 $B+Z$ 인 식 — 하중을 면적이 아니라 길이로 나눈 꼴이어서 응력의 단위가 되지 않는다.
분자·분모 어디에도 제곱이 없는 식 — 전 하중도 분포 면적도 나타내지 못하므로 2 : 1 분포의 결과가 아니다.
분모가 $P+B$ 인 식 — 하중과 길이를 더한 형태라 애초에 성립하지 않는다.