그림의 회로에서 결합계수가 k일 때 상호인덕턴스 M은? | [전자캐드기능사 필기] 14년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림은 같은 자속을 공유하도록 나란히 감긴 두 코일 $L_1$, $L_2$ 가 결합계수 $k$ 로 묶인 상호유도 회로이므로, 상호인덕턴스는 $M=k\sqrt{L_1 L_2}$ 로 주어진다.
결합계수는 두 자기인덕턴스의 기하평균에 대한 상호인덕턴스의 비로 정의된다. $k=\dfrac{M}{\sqrt{L_1 L_2}}$ 이므로 양변에 $\sqrt{L_1 L_2}$ 를 곱하면 곧바로 $M=k\sqrt{L_1 L_2}$ 가 된다.
그림에서 두 코일 위쪽에 찍힌 극성 점(●) 은 같은 순간에 같은 극성이 되는 단자끼리를 표시한 것이고, $k$ 는 $0\le k\le 1$ 의 무차원 수로 $k=1$ 이면 완전결합, $k=0$ 이면 결합이 없다.
제곱근 없이 두 인덕턴스의 곱에 $k$ 를 곱한 형태는 단위가 [H]가 아니라 $[\mathrm{H}^2]$ 가 되어 성립하지 않는다.
$k$ 를 분자에 두고 $\sqrt{L_1 L_2}$ 나 $L_1 L_2$ 로 나눈 형태는 정의식의 분자·분모를 뒤집은 것으로, 결합이 강할수록 상호인덕턴스가 커지는 관계와 어긋난다.