수평방향 응력 2.8ton/m2와 수직방향 응력 4ton/m2가 작용하… | [화약류관리기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

원형 터널의 수평방향 벽면에서 반경 방향으로 2 m 떨어진 지점은 터널 중심으로부터 r=4+2=6 m인 위치이다. 원형 공동 주변의 반경방향 응력은 $\sigma_r=\frac{\sigma_h+\sigma_v}{2}\left(1-\frac{a^2}{r^2}\right)+\frac{\sigma_h-\sigma_v}{2}\left(1-\frac{4a^2}{r^2}+\frac{3a^4}{r^4}\right)$이며, $a=4$, $r=6$, $\sigma_h=2.8$, $\sigma_v=4$를 대입하면 $\sigma_r=3.4\left(1-\frac{16}{36}\right)-0.6\left(1-\frac{64}{36}+\frac{768}{1296}\right)=1.8889-0.1111=1.7778$이 된다. 따라서 제시된 보기와는 일치하지 않으므로 정확한 해설을 확정할 수 없다.