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내부 원통의 반지름이 a, 외부 원통의 반지름이 b인 동축 원통 콘덴서… | [전자기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[전자기사 필기] 20년 2회차
내부 원통의 반지름이 a, 외부 원통의 반지름이 b인 동축 원통 콘덴서의 내외 원통 사이에 공기를 넣었을 때 정전용량이 C1이었다. 내외 반지름을 모두 3배로 증가시키고 공기 대신 비유전율이 3인 유전체를 넣었을 경우의 정전용량 C2는?
1
C2 = C1/9
2
C2 = C1/3
3
C2 = 3C1
4
C2 = 9C1
해설

정전용량은 C2=3C1C_2=3C_1이다.

동축 원통 콘덴서의 정전용량은 C=2πεℓln⁡(b/a)C=\dfrac{2\pi\varepsilon \ell}{\ln(b/a)}이다. 반지름을 모두 3배로 하면 b/a는 변하지 않고, 유전율만 3배가 된다.
C2=2π(3ε0)ℓln⁡(3b/3a)=3C1C_2=\dfrac{2\pi(3\varepsilon_0)\ell}{\ln(3b/3a)}=3C_1

나머지 보기는 계산값과 다르다.

  • C2=C1/9C_2=C_1/9는 계산값과 다르다.
  • C2=C1/3C_2=C_1/3은 계산값과 다르다.
  • C2=9C1C_2=9C_1는 계산값과 다르다.

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