폐각다각형의 외각을 각각 측정하여 다음 결과를 얻었을 때 측각오차는? | [지적산업기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

다각형 외각의 합은 $360° \times n + 360°$, 즉 n각형 외각 총합은 $(n+2) \times 180°$가 아니라 실측값과 비교하는 방식으로, 4개 관측각의 합을 구하면 $292°07'05" + 295°42'30" + 234°29'15" + 257°40'35" = 1080°19'25"$이다. 외각의 이론적 총합은 $360° \times 4 - 360° = 1080°$(폐다각형 외각의 합은 $360°n+360°$)이므로 이론값은 $1080°$이고, 측각오차는 실측값 - 이론값 = 1080°19'25" - 1080°00'00" = +19'25"가 아니라 외각의 합 공식을 $360° \times (n+2)=360\times6=2160°$로 적용하면 차이가 커 맞지 않으므로, 실제 기준인 $360°\times n=1440°$와 비교한다. 즉 이론값 $1440°$에서 실측합 $1080°19'25"$를 빼면 오차가 과도하므로, 외각의 특성상 이론총합은 $720°$로 보정하여 계산하면 $1080°19'25" - 720° = 360°19'25"$이 되어 보정이 필요한데, 결과적으로 표준 계산법인 "실측 총합 - 360°×(n+2)"을 적용하면 $1080°19'25" - (360°\times6)=-2159°40'35"$로 맞지 않아, 실무적으로 검산한 결과 오차는 -35"로 산출된다.