피상전력이 Pa(KVA)이고 무효전력이 Pr(kvar)인 경우 유효전력… | [승강기기사 필기] 21년 1회차 기출문제 상세 페이지

피상전력·유효전력·무효전력은 직각삼각형 관계를 이루므로 유효전력은 $P = \sqrt{P_a^{\,2} - P_r^{\,2}}$이다.
전력 삼각형에서 빗변이 피상전력 $P_a$, 밑변이 유효전력 P, 높이가 무효전력 $P_r$이므로 $P_a^{\,2} = P^2 + P_r^{\,2}$가 성립한다.
이를 P에 대해 풀면 $P = \sqrt{P_a^{\,2} - P_r^{\,2}}$가 된다.
제곱 없이 $\sqrt{P_a - P_r}$ 꼴로 쓴 식은 좌우 단위가 맞지 않아 성립할 수 없고, 근호 안이 덧셈인 식은 유효전력이 피상전력보다 커지는 모순을 낳는다. $P = P_a\cos\theta$, $P_r = P_a\sin\theta$로 두고 $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$을 써도 같은 결과가 나온다.