주향거리를 비교하기 위하여 3종류의 경승용차를 같은 조건에서 실험한 데이터와 분산 분석표가 다음과 같을 때, μ(A 2 )를 유의수준 0.05로 구간추정하면 약 얼마인가? (단, t 0.95 (2)=2.920, t 0.975 (2)=4.303, t 0.95 (8)=1.860, t 0.975 =2.306이다.)

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1[품질경영산업기사 필기] 20년 2회차

주향거리를 비교하기 위하여 3종류의 경승용차를 같은 조건에서 실험한 데이터와 분산 분석표가 다음과 같을 때, μ(A₂)를 유의수준 0.05로 구간추정하면 약 얼마인가? (단, t_0.95(2)=2.920, t_0.975(2)=4.303, t_0.95(8)=1.860, t_0.975=2.306이다.)

14.617 ≤ μ(A₂) ≤ 15.449

14.517 ≤ μ(A₂) ≤ 15.549

14.380 ≤ μ(A₂) ≤ 15.686

14.071 ≤ μ(A₂) ≤ 15.995

해설

일元배치법에서 μ(A_i)의 구간추정은  $\bar{x}_i \pm t_{0.975}(\nu_e)\sqrt{\dfrac{V_e}{n_i}}$ 로 구한다. 여기서  $\bar{x}_2=15.033$ ,  $V_e=0.150$ ,  $n_2=3$ , 오차 자유도 8에서  $t_{0.975}(8)=2.306$ 이다.
 표준오차는  $\sqrt{0.150/3}=\sqrt{0.05}\approx0.2236$ 이고,  $2.306\times0.2236\approx0.5156$ 이다.
 따라서 구간은  $15.033\pm0.516$ , 즉 14.517 ≤ μ(A₂) ≤ 15.549이다.

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