길이가 l(엘)인 단순보의 중앙에 집중하중 P가 작용할 때 최대 처짐은… | [자동차정비산업기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

양단이 단순지지된 보의 중앙에 집중하중 P가 걸릴 때 중앙 최대 처짐은 $\delta_{max} = \dfrac{Pl^{3}}{48EI}$ 이다. 분모의 계수 48이 이 하중·지지 조건의 고유값이다.
처짐은 스팬 길이의 세제곱에 비례하고 굽힘강성 EI에 반비례하므로, 길이를 2배로 하면 처짐은 8배가 되고 단면 2차 모멘트를 키우면 급격히 줄어든다.
분모 계수가 다른 식들은 지지·하중 조건이 다른 경우의 공식이다.
3EI는 외팔보 자유단에 집중하중이 걸린 경우로, 이때만 분자가 $Pl^{3}$ 형태 그대로다.
8EI는 외팔보에 등분포하중이 걸린 경우로, 분자가 $wl^{4}$ 형태가 되어야 한다.
384EI는 단순보에 등분포하중이 걸린 경우로, 분자도 $5wl^{4}$ 형태가 되어야 한다.